第一章空间几何体知能整合提升1．把握空间几何体的结构特征，明晰多面体与旋转体的区别(1)棱柱棱锥棱台结构特征①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③侧棱互相平行①有一个面是多边形；②其余各面都是有一个公共顶点的三角形①上、下底面互相平行，且是相似图形；②各侧棱延长线交于一点(2)圆柱圆锥圆台球定义以矩形的一边所在直线为轴，其余三边旋转而得以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，其余两边旋转而得用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥而得以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周而得结构特征①有两个互相平行的面，且这两个面是等圆；②有无数条母线，等长且与轴平行①底面是圆面；②有无数条母线，等长且交于顶点①上、下底面互相平行，且是不相等的圆；②有无数条母线，等长且延长线交于一点①球的表面是旋转而成的曲面；②球即球面及其内部空间(3)多面体是由若干个平面多边形围成的几何体，棱柱、棱锥、棱台都是多面体；旋转体是由一个平面图形绕轴(定直线)旋转所形成的封闭几何体，圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体．(4)简单组合体是由简单几何体(柱体、锥体、台体、球)组合而成，有两种基本形式：一是由简单几何体拼接而成，二是由简单几何体截去或挖去一部分而成．2．体会三视图和直观图应用，掌握各自要点三视图和直观图都是空间几何体的不同表示形式，两者之间可以互相转化．(1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形：正视图——几何体前后方向的投影图；侧视图——几何体左右方向的投影图；俯视图——几何体上下方向的投影图．三视图的排列规则是：侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边．画三视图的两点注意：一是“长对正、高平齐、宽相等”；二是分界线和可见轮廓线用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出．(2)直观图是观察者从一个位置观察得到的图形，画直观图的方法是斜二测画法，可简记为：横不变、纵折半，平移位置不变．(3)三视图与直观图都是在平行投影下得到的，二者的互化是高考的重点，一般由三视图确定几何体的形状和几何度量，然后画出它的直观图．3．牢记表面积、体积公式，体会展开思想(1)多面体的展开图是由多个平面图形组成的，计算其表面积需分别计算各个面的面积，然后相加即可．特别地，直棱柱的侧面展开图是矩形，侧面积为S＝ch(c为底面周长，h为侧棱长)；正棱锥的侧面展开图是几个全等的等腰三角形，侧面积为S＝12ch′(c为底面周长，h′为斜高)；正棱...
