第三章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与比较大小长短轻重实际生活中:大小高矮你能发现下列成语、谚语中反映的不等关系吗?1.雷声大，雨点小；2.捡了芝麻，丢了西瓜;3.道高一尺，魔高一丈;4.三个臭皮匠，顶个诸葛亮.1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.（重点）2.结合实例，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法.3.学会用作差法比较两个实数的大小，掌握作差法比较大小的步骤.(重点、难点）探究点1：用不等式表示不等关系在数学中，我们怎样来表示不等关系？提示：用不等式表示.1.右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：___________.40v≤40km/h请看下面现实生活的例子:【即时练习】2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5％，蛋白质的含量p应不少于2.3％，写成不等式组为.f≥2.5%p≥2.3%问题1设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d|AB|（填“≤”，“≥”）．ABBBdＯ≤请看下面数学中的问题:问题2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式x-2.5（8-0.2）x≥20.0.1分析:若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元.x2.5(80.2)x0.1问题3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组呢？分析:假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.根据题意，应有如下的关系：(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；要同时满足上述三个关系，可以用下面的不等式组来表示：500x+600y≤4000;3x≥y;x;Ny.N(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的３倍；(3)截得两种钢管的数量为自然数.将实际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题中关键性的文字语言与数学符号间的正确转换.文字语言大于小于大于等于小于等于数学符号＞＜≥≤文字语言至多至少不少于不多于≤数学符号≥≥≤【提升总结】实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象概括刻画【提升总结】写出满足下列条件的不等式:（1）今天的天气预报说：...
