第三章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与比较大小【知识提炼】1.不等式的定义所含的两个要点(1)不等符号_____________或___.(2)所表示的关系是_________.<≤，，>≥，≠不等关系2.比较两实数a，b大小的依据a＞ba＜ba=b它们的差a-b与0【即时小测】1.思考下列问题(1)不等关系与不等式有什么区别？提示：不等关系是量与量之间的关系，而不等式是表示不等关系的式子.(2)当x=3时，x≥3成立吗？提示：当x=3时，x≥3成立.实际上，x≥3的含义是x>3或x=3.当x>3和x=3中有一个成立时，x≥3成立.2.下列式子中不等式的个数为()(1)3>2.(2)a2+1<3.(3)3x2+x.(4)a+b≠c.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.由不等式的定义知(1)(2)(4)中的式子是不等式，而(3)中的式子不是不等式.3.下列说法正确的是()A.a不是负数，则a>0B.b是不大于0的数，则b<0C.m不小于-1，则m>-1D.a+b是负数，则a+b<0【解析】选D.A错误.a不是负数，则a≥0；B错误.b是不大于0的数，则b≤0；C错误.m不小于-1，则m≥-1；D正确.4.下列不等式中恒成立的是________.①m-3>m-5②5-m>3-m③5m>3m④5+m>5-m【解析】m-3-m+5=2>0，故①恒成立；5-m-3+m=2>0，故②恒成立；5m-3m=2m，无法判断其符号，故③不恒成立；5+m-5+m=2m，无法判断其符号，故④不恒成立.答案：①②5.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么应满足的关系式为________.【解析】由题意得4.5t<28000.答案：4.5t<28000【知识探究】知识点1不等关系与不等式观察如图所示内容，回答下列问题：问题1：常见的表示不等关系的符号有哪些？问题2：不等关系的常见类型有哪些？【总结提升】1.不等关系与不等式的区别(1)不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用文字：大于、小于、不等于、大于等于、小于等于或符号：>、<≠≥≤、、、表示.(2)不等式则是用不等符号来表示不等关系的式子，可“用a>b”“aa时，销售收入f(x)大于销售成本g(x).(4)一组变量之间的不等关系，如购置课桌的费用35x与购置椅子的费用25y的和不超过3200元.知识点2两数(式)比较大小观察图形，回答下列问题：问题1：“≥”和“≤”的含义分别是什么？问题2：比较两个实数...
