第三章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与比较大小1.了解日常生活中存在的不等关系.2.会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.3.会比较两个数(代数式)的大小.1.不等式中文字语言与数学符号之间的关系文字语言数学符号文字语言数学符号文字语言数学符号文字语言数学符号大于__大于等于___至多___不少于___小于__小于等于___至少___不多于___>≥≤≥<≤≥≤2.比较两实数大小的依据a-b>0⇔____，a-b=0⇔____，a-b<0⇔____.a>ba=ba
NB.M=NC.MN.213(x)0.24－2.如图，数轴上的点A，B，C所对应的数a，b，c的大小关系是.【解析】由图知，b>a>c.答案：b>a>c3.若x-3>0，则x与3的关系是.【解析】由x-3>0，所以x>3.答案：x>3一、用不等式表示不等关系现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，在数学中，我们怎样来表示这些不等关系呢？请思考下面的问题：探究1：今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度是13℃，这一天的温度T可用不等式表示为.提示：明天的温度范围用不等式表示为7℃≤T≤13℃.答案：7℃≤T≤13℃探究2：△ABC的两边之和大于第三边，用不等式可表示为.提示：两边之和大于第三边可表示为AB+BC>AC，AB+AC>BC，AC+BC>AB.答案：AB+BC>AC，AB+AC>BC，AC+BC>AB探究3：a是一个非负实数，可用不等式表示为.提示：因为a是一个非负实数，所以a≥0.答案：a≥0【探究总结】关于不等式与不等关系的三点说明(1)不等关系强调的是变量与变量之间的关系，可用符号“>，<≠≥≤，，，”表示，而不等式是用来表示不等关系的，不等关系是通过不等式来体现的.(2)在用不等式表示不等关系时，应特别注意不等式能否取等号的问题.(3)解决含有多个不等关系的问题时，要注意根据题设条件将所有的不等关系都找出来.【拓展延伸】同向不等式和异向不等式按不等号的开口方向分：在两个不等式中，如果每一个不等式的左边都大于右边，或每一个不等式的左边都小于右边，这样的两个不等式叫同向不等式，如果一个不等式的左边大于右边，而另一个不等式的左边小于右边，那么这两个不等式叫做异向不等式.二、实数的运算性质与大小顺序间的关系探究1：(1)对于两个实数a，b，其大小关系有哪几种可能？提示：两个实数a，b，其大小关系有三种，即：a>b，a=b，a
