第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法11、了解综合法的思考过程、特点,会用综合法证明题目.2、了解分析法的分析思路,会用分析法证明题目.3、能用分析法分析证题思路,用综合法书写证明过程.应用:1、证明不等式2、证明等式内容：本课主要学习综合法与分析法。通过两个引例出发,引入综合法与分析法,通过对比掌握它们证题的特点,并总结出它们之间的区别与联系,为在实际问题中分析问题寻找解题方法做好铺垫.重点:会用综合法和分析法证明问题;了解综合法与分析法的思考过程.难点:根据问题的特点,结合综合法与分析法的思考过程、特点,选择适当的证明方法.本课选用了两个例题。例题设置难易适度,每个例题后有针对性的练习,便于学生巩固和掌握,且第一个例题与变式训练分别用分析法和综合法来证明,让学生真正体会两种方法的优点与作用，另外,第二个例题可以用综合法，也可以用分析法,从而锻炼学生灵活应用方法解决问题的能力.采用一讲一练针对性讲解的方式，重点理解综合法与分析法的应用。通过观看视频，大家一起讨论一下我们应该如何测的恒星之间的距离呢？如何测的恒星之间的距离复习推理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）合情推理是发现的方法，演绎推理是数学中严格证明的工具怎样用演绎推理来证明呢？这是要讲究方法的.今天,我们就来认识一些基本的证明方法……合情推理得到的结论是不可靠的，需要证明.数学中证明的方法有哪些呢？间接证明（反证法）分析法综合法直接证明证明的方法引例一:证明不等式:222()xxxR2222(1)110xxx222xx证法1:由2(1)0x2(1)110x2220xx222xx证法2:由证法2是从已经成立的事实出发,经过正确推理,得到要证的结论.------综合法引例二:求证3725分析:从待证不等式不易发现证明的出发点,因此我们直接从待证不等式出发,分析其成立的充分条件.证明:要证明3725,只需证22(37)(25),即证1022120,即证22110,即证215,即证2125,因为2125显然成立,所以原不等式成立.在本例中,由于我们很难想到从“21<25”入手,所以用综合法证明比较困难.以上采用的证明方法就是分析法.利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框...
