-1-1.4.3正切函数的性质与图象-2-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.能借助单位圆中的正切线画出y=tanx的图象.2.理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性,并能应用.-3-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航正切函数的图象与性质(1)图象:如图.正切函数y=tanx,x∈R,x≠π2+𝑘π,𝑘∈Z的图象叫做正切曲线.-4-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航(2)性质:如下表.函数性质y=tanx定义域ቊxቤx≠𝜋2+k𝜋,k∈Zቋ值域R周期π奇偶性奇函数单调性在开区间ቀ-π2+𝑘π,π2+𝑘πቁ(𝑘∈Z)上是增函数-5-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航知识拓展1.正切函数图象的对称中心是ቀ𝑘π2,0ቁ(𝑘∈Z),不存在对称轴.2.正切曲线无限接近直线x=π2+𝑘π(𝑘∈Z).3.函数y=Atan(ωx+φ)+b的周期是T=π|𝜔|.-6-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航【做一做1】y=tanx()A.在整个定义域上为增函数B.在整个定义域上为减函数C.在每一个开区间ቀ-π2+𝑘π,π2+𝑘πቁ(𝑘∈Z)上为增函数D.在每一个闭区间ቂ-π2+𝑘π,π2+𝑘πቃ(𝑘∈Z)上为增函数答案:C-7-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航【做一做2】f(x)=tan2x是()A.奇函数B.偶函数C.奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数答案:B【做一做3】函数y=3tanx-1的定义域是.答案:ቄ𝑥ቚ𝑥≠π2+𝑘π,𝑘∈Zቅ-8-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航画正切函数的简图剖析:我们知道“五点法”可以快速画出正弦函数、余弦函数的图象的草图,正切函数的图象不是连续的曲线,不同于正弦函数、余弦函数的图象,需从正切函数的图象和性质上来分析,找出画简图的方法.因为正切函数的定义域为ቄ𝑥ቚ𝑥≠π2+𝑘π,𝑘∈Zቅ,所以正切函数的图象被垂直于x轴的无数条平行直线x=kπ+π2(𝑘∈Z)隔开.-9-1.4.3正切函数的性质与图象ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG...
