-1-1.3三角函数的诱导公式-2-第1课时诱导公式二、三、四-3-第1课时诱导公式二、三、四ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.掌握π±α,-α,π2−𝛼的终边与α的终边的对称性.2.理解和掌握诱导公式二、三、四及结构特征,掌握这三个诱导公式的推导方法和记忆方法.3.会初步运用诱导公式二、三、四求三角函数的值,并会进行一般的三角关系式的化简和证明.-4-第1课时诱导公式二、三、四ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1231.特殊角的终边对称性(1)π+α的终边与角α的终边关于原点对称,如图①;(2)-α的终边与角α的终边关于x轴对称,如图②;(3)π-α的终边与角α的终边关于y轴对称,如图③;(4)π2−𝛼的终边与角𝛼的终边关于直线𝑦=𝑥对称,如图④.-5-第1课时诱导公式二、三、四ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123【做一做1】已知α的终边与单位圆的交点为𝑃൬-12,ξ32൰,π+𝛼,−𝛼,π−𝛼,π2−𝛼的终边与单位圆分别交于𝑃1,𝑃2,𝑃3,𝑃4,则有()A.P1൬-12,ξ32൰B.𝑃2൬12,ξ32൰C.P3൬12,ξ32൰D.𝑃4൬-ξ32,12൰解析:由于π+α,-α,π-α,π2−𝛼的终边与α的终边分别关于原点、x轴、y轴、直线y=x对称,则P1൬12,-ξ32൰,𝑃2൬-12,-ξ32൰,𝑃3൬12,ξ32൰,𝑃4൬ξ32,-12൰.答案:C-6-第1课时诱导公式二、三、四ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1232.诱导公式公式一sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式二sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα公式三sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα公式四sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα说明:(1)公式一中k∈Z.(2)公式一~四可以概括为α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号-7-第1课时诱导公式二、三、四ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123归纳总结诱导公式一~四可用口诀“函数名不变,符号看象限”记忆,其中“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名,“符号”是指等式右边是正号还是负号,“看象限”是指把α看成锐角时等式左边三角函数值的符号.-8-第1课时诱导公式二、三、四ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重...
