13.3等腰三角形第十三章轴对称优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时等腰三角形的判定八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.掌握等腰三角形的判定方法.（重点）2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.（难点）导入新课情境引入在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？ABCA思考：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？我测量后发现AB与AC相等.我测量后发现AB与AC相等.3cm3cm讲授新课等腰三角形的判定一ABC如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=C.∠如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？互动探究已知：如图，在△ABC中,∠B=C,∠那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?建立数学模型：CAB做一做：画一个△ABC，其中∠B=C=30∠°，请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？AB=AC你能验证你的结论吗？在△ABD与△ACD，∠1=2∠，∴△ABD≌△ACD.∠B=∠C，AD=AD，∴AB=AC.过A作AD平分∠BAC交BC于点D.证明：CAB21D（（△ABC是等腰三角形.∴AC=AB.()即△ABC为等腰三角形. ∠B=C∠，()知识要点等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.已知等角对等边在△ABC中，应用格式：BCA((这又是一个判定两条线段相等的根据之一.ABCD21 ∠1=2,∠∴BD=DC（等角对等边）. ∠1=2,∠∴DC=BCABCD21（等角对等边）.错，因为都不是在同一个三角形中.辨一辨：如图,下列推理正确吗?例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=2∠，ADBC∥．求证：AB=AC．证明： ADBC∥，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又 ∠1=2∠，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．ABCE（（12D例2已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E.求证：△AED是等腰三角形.ABCDE证明： AB=DC,BD=CA,AD=DA,∴△ABD≌△DCA(SSS),∴∠ADB=∠DAC(全等三角形的对应角相等）,∴AE=DE(等角对等边）,∴△AED是等腰三角形.例3已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=ADBADC证明： AD∥BC，∴∠ADB=DBC.∠ BD平分∠ABC，∴∠ABD=DBC∠，∴∠ABD=ADB∠，∴AB=AD.总...
