随机变量及其分布§2.1随机变量一、概念对于随机试验：E甲,乙两人同时向某目标射击一次中靶情况E:，X表示射击中靶的次数，对应的取值为；0，1，2。定义：随机变量是定义在样本空间S={ω}上的一个单值实函数，记作X=X(ω),简记为X。二、分类1、离散型随机变量2、非离散型随机变量§2.2离散型随机变量一离散型随机变量的分布设离散型随机变量可能取的值为:取这些值的概率为P(X=i)=pi,i=1,2,...(2.1)称(2.1)式为离散型随机变量X的分布律。(2.1)式也可以用表格的形式表示如下:X2x…ix…P1p2p…ip…上述表格称为离散型随机变量X的分布列，分布列也可以表示成下列矩阵的形式：iipppxxx2121离散型随机变量的分布律，分布列（以及下一节介绍的分布函数）统称为离散型随机变量的概率分布，简称为离散型随机变量的分布。根据概率的性质，可知离散型随机变量的分布律具有下列性质（1）pi0,i=1,2,...（2）1iip常见的几种分布1、单点分布例:若随机变量X只取一个常数值C，即P(X=C)=1，则称X服从单点分布。（也叫退化分布。）2、0-1分布例:若随机变量X只能取两个数值0或1，其分布为X01Pqp0
0，则称X服从参数为的泊松分布,记为)(~X。2．泊松Poisson定理P41,设有一列二项分布Xn～B(npn,),n=1,2,...,如果nnnplim,为与n无关的正常数，则对任意固定的非负整数k，均有...
