第五次课2学时本次教学重点：离散型随机变量与分布列，分布函数及其基本性质，常见的几种离散型分布本次教学难点：随机变量的分布函数本次教学内容：第二章随机变量及其分布函数第一节随机变量的直观意义与定义一、随机变量概念的引入为全面研究随机试验的结果,揭示随机现象的统计规律性,需将随机试验的结果数量化，即把随机试验的结果与实数对应起来.1.在有些随机试验中,试验的结果本身就由数量来表示.如在“n重贝努里试验中，事件A出现k次”这一事件的概率，若记ξ=n重贝努里试验中A出现的次数，则上述“n重贝努里试验中，事件A出现k次”这一事件可以简记为（ξ=k）,从而有P(ξ=k)=q=1-p并且ξ的所有可能取值就是事件A可能出现的次数0，1，2，……n2.在另一些随机试验中,试验结果看起来与数量无关,但可以指定一个数量来表示之.例如抛掷一枚均匀的硬币可能出现正面，也可能出现反面，约定若试验结果出现正面,令η=1,从而{试验结果出现正面}=（η=1）；若试验结果出现反面,令η=0,从而{试验结果出现反面}=（η=0）。为了计算n次投掷中出现正面数就只需计算其中“1”出现的次数了。一般地，若A为某个随机事件，则一定可以通过如下示性函数使它与数值发生联系在上面的例子中，我们遇到了两个随机变量ξ，η，这两个变量取什么值，在每次试验之前是不确定的，因为它的取值依赖于试验的结果，也就是说它的取值是随机的，通常称这种量为随机变量。从上面例子可以发现，有了随机变量，至少使随机事件的表达在形式上简洁得多了。在上述前两个例子中，对每一个随机试验的结果自然地对应着一个实数，而在后两个例子中，这种对应关系是人为地建立起来，由此可见，无论哪一种性质，所谓随机变量，不过是随机试验的结果（即样本点）和实数之间的一一对应关系二、随机变量的定义定义设是一概率空间，对于是一个取实值得函数；若对于任一实数是一随机事件，亦即，则称为随机变量.为书写方便，简写为，事件记为通常用希腊字母或大写字母X,Y,Z等表示随机变量随机变量与高等数学中函数的比较:(1)它们都是实值函数,只不过在函数概念中，f(x)的自变量x为实数，而随机变量的概念中，随机变量ξ（ω）的自变量为样本点ω，因为对每个试验结果ω都有函数ξ（ω）与之对应，所以ξ（ω）的定义域是样本空间，值域是实数域。但随机变量在试验前只知道它可能取值的范围,而不能预先肯定它将取哪个值;(2)因试验结果的出现具有一定的概率,故随机变量取每个值和每个确定范围内的...
