3.1.2空间向量的数乘运算课时目标1.掌握空间向量数乘运算的定义和运算律，了解共线(平行)向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法.2.能理解共线向量定理和共面向量定理及其推论，并能运用它们证明空间向量的共线和共面的问题．1．空间向量的数乘运算(1)向量的数乘：实数λ与空间向量a的乘积仍然是一个向量，记作________，称为向量的数乘运算．当λ>0时，λa与向量a方向________；当λ<0时，λa与向量a方向________；λa的长度是a的长度的________倍．(2)空间向量的数乘运算满足分配律与结合律．分配律：______________；结合律：______________.2．共线向量(1)共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相________或________，则这些向量叫做共线向量或平行向量．(2)对空间任意两个向量a、b(b≠0)，a∥b的充要条件是________________．(3)方向向量：如图l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，对空间任意一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使____________，其中向量a叫做直线l的方向向量．3．共面向量(1)共面向量：平行于________________的向量，叫做共面向量．(2)如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是存在惟一的有序实数对(x，y)，使__________．空间内一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x，y)，使______________．对空间任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x，y)，使________________．一、选择题1．下列命题中正确的是()A．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B．向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb2．满足下列条件，能说明空间不重合的A、B、C三点共线的是()A.AB＋BC＝ACB.AB－BC＝ACC.AB＝BCD.|AB|＝|BC|3.如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则=xOA＋y＋zOC，则()A．x＝，y＝，z＝B．x＝，y＝，z＝C．x＝，y＝，z＝D．x＝，y＝，z＝4．在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是()A.＝2OA－－OCB.＝OA＋＋OCC.＋MB＋MC＝0D.＋OA＋＋OC＝05.在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量，D1C，A1C1是()A．有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量6．下列命题中是真命题的是()A．分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量B．若|a|＝|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反C.若向量AB,CD，满足|AB|>|CD|...
