1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)课时目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求f(x)＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.3.掌握y＝sinx，y＝cosx的周期性及奇偶性．1．函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个______________，使得当x取定义域内的____________时，都有____________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的__________________．2．正弦函数、余弦函数的周期性由sin(x＋2kπ)＝________，cos(x＋2kπ)＝________知y＝sinx与y＝cosx都是______函数，____________________都是它们的周期，且它们的最小正周期都是________．3．正弦函数、余弦函数的奇偶性(1)正弦函数y＝sinx与余弦函数y＝cosx的定义域都是______，定义域关于________对称．(2)由sin(－x)＝________知正弦函数y＝sinx是R上的______函数，它的图象关于______对称．(3)由cos(－x)＝________知余弦函数y＝cosx是R上的______函数，它的图象关于______对称．一、选择题1．函数f(x)＝sin(－)，x∈R的最小正周期为()A.B．πC．2πD．4π2．函数f(x)＝sin(ωx＋)的最小正周期为，其中ω>0，则ω等于()A．5B．10C．15D．203．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．下列函数中，不是周期函数的是()A．y＝|cosx|B．y＝cos|x|C．y＝|sinx|D．y＝sin|x|5．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为()A．－B.C．－D.6．函数y＝cos(sinx)的最小正周期是()A.B．πC．2πD．4π题号123456答案二、填空题7．函数f(x)＝sin(2πx＋)的最小正周期是________．8．函数y＝sin的最小正周期是，则ω＝______.9．若f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝sinx，则f(x)的解析式是______________．10．关于x的函数f(x)＝sin(x＋φ)有以下命题：①对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在φ，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在φ，使f(x)是奇函数；④对任意的φ，f(x)都不是偶函数．其中的假命题的序号是________．三、解答题11．判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝coscos(π＋x)；(2)f(x)＝＋；(3)f(x)＝.12．已知f(x)是以π为周期的偶函数，且x∈[0，]时，f(x)＝1－sinx，求当x∈[π，3π]时f(x)...
