2.2.1对数与对数运算第一课时对数的概念三维目标定向〖知识与技能〗理解对数的概念，掌握对数恒等式及常用对数的概念，领会对数与指数的关系。〖过程与方法〗从指数函数入手，引出对数的概念及指数式与对数式的关系，得到对数的三条性质及对数恒等式。〖情感、态度与价值观〗增强数学的理性思维能力及用普遍联系、变化发展的眼光看待问题的能力，体会对数的价值，形成正确的价值观。教学重难点：指、对数式的互化。教学过程设计一、问题情境设疑引例1：已知2524,232，如果226x，则x=？引例2、改革开放以来，我国经济保持了持续调整的增长，假设2006年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值比2006年翻两番？分析：设经过x年国内生产总值比2006年翻两番，则有aax4%)81(，即1.08x=4。这是已知底数和幂的值，求指数的问题，即指数式baN中，求b的问题。能否且一个式子表示出来？可以，下面我们来学习一种新的函数，他可以把x表示出来。二、核心内容整合1、对数：如果)10(aaNax且，那么数x叫做以a为底N的对数，记作Nxalog。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：当a>0且1a时，NxNaaxlog（符号功能）——熟练转化如：1318log131801.101.1xx，42=162=log4162、常用对数：以10为底10logN写成lgN；自然对数：以e为底logeN写成lnN（e=2.71828…）3、对数的性质：（1）在对数式中N=ax>0（负数和零没有对数）；（2）loga1=0,logaa=1（1的对数等于0，底数的对数等于1）；（3）如果把baN中b的写成logaN，则有NaNalog（对数恒等式）。三、例题分析示例例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）54=625；（2）64126；（3）73.5)31(m；（4）416log21；（5）lg0.01=–2；（6）ln10=2.303。例2、求下列各式中x的值：（1）32log64x；（2）logx8=6；（3）lg100=x；（4）–lne2=x。补充例题：求值（1）9log27；（2）345log625。四、学习水平反馈：P64，练习1，2，3，4。补充练习：求下列各式中的值。25log(log)1x，4312log[log(log)]0x。五、三维体系构建1、对数的相关概念，常用对数，自然对数；2、对数与指数的互换；3、对数的基本性质；4、求值（已知对数、底数、真数其中两个，会求第三个）。六、课后作业：P74，习题2.2，A组1、2。教学反思：第二课时对数的运算三维目标定向〖知识与技能〗理解并会推导对数的运...
