“方程的根与函数的零点”【教学目标】一、知识与技能1、通过探索一元二次方程的实根与二次函数图象之间的关系，让学生领会方程的根与函数零点之间的联系，了解零点的概念.2、以具体函数在某区间上存在零点的特点，探索在某区间上图象连续的函数存在零点条件以及个数，理解并掌握在某个区间上图象连续的函数零点存在的判定方法.二、过程与方法1、采用“设问——探索——归纳——定论”层层递进的方式来突破本课的重难点。由二次函数的图象与x轴的交点的横坐标和对应的一元二次方程为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系，以探究的方法发现函数零点存在的条件。2、在课堂探究中渗透由特殊到一般的认识规律，渗透数形结合思想及转化思想以及函数与方程的思想，培养学生观察、分析、归纳、抽象和概括能力.三、情感、态度、价值观努力营造平等、民主的课堂气氛，以学生为主体，营造学习氛围，使学生产生热爱学习数学的积极心理，引导学生进行积极主动的学习，培养良好的数学学习情感.在函数与方程的联系中体验数形结合思想，培养学生的辨证思维能力，以及分析问题解决问题的能力．从易到难，使学生体会到学习数学的成功感，体验规律发现的快乐．【教学重点】1、体会函数的零点与方程根之间的联系；2、掌握函数零点存在的判定方法.【教学难点】函数零点存在的判定方法及其运用.【教学方式与手段】电脑，多媒体，黑板．【教学过程设计】（一）设问激疑，引出新知方程解法史话：在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，方程的求解是其中璀璨的一座，虽然今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，但这一切却经历了相当漫长的岁月.对于方程的求解问题，古今中外的数学家已经作了大量的工作，取得辉煌的成果，比如花拉子米公元825年左右编辑著成了《代数学》，比较完整地讨论了一次、二次方程的一般原理；我国南宋数学家秦九绍在《数书九章》中提出了“正负开方术”，此法可以求出任意次代数方程的正根；1824年，挪威数学家阿贝尔成功地证明了五次以上一般方程没有根式解。随着计算机技术的发展，方程的数值解法得到了广泛的运用，如二分法，牛顿法、弦截法等，今天我们将沿着前人走过的足迹一起探索对于一般方程的求解方法.【设计意图：了解数学史，激发学生学习兴趣。】问题1求下列方程的根．（1）023x；（2）0652xx；（3）062lnxx.问题2观察下表(一)，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，...
