温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十二)双曲线及其标准方程(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2015·福建高考)若双曲线E：-=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于()A.11B.9C.5D.3【解析】选B.因为=2a，所以-=±6，所以=9或-3(舍去).【补偿训练】设点P是双曲线-=1上任意一点，F1，F2分别是左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|=________.【解析】由双曲线方程，得a=3，b=4，c=5.当点P在双曲线的左支上时，由双曲线定义，得|PF2|-|PF1|=6，所以|PF2|=|PF1|+6=10+6=16；当点P在双曲线的右支上时，由双曲线定义，得|PF1|-|PF2|=6，所以|PF2|=|PF1|-6=10-6=4.故|PF2|=4或|PF2|=16.答案：4或162.一动圆P过定点M(-4，0)，且与已知圆N：(x-4)2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是()A.-=1(x≥2)B.-=1(x≤2)C.-=1D.-=1【解析】选C.由已知N(4，0)，内切时，定圆N在动圆P的内部，有|PN|=|PM|-4，外切时，有|PN|=|PM|+4，故||PM|-|PN||=4，因此2a=4，2c=8，所以b2=12，点P的轨迹是双曲线-=1.【误区警示】本题易把“相切”理解为外切或内切，错选A或B.3.(2015·信阳高二检测)已知双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0，3)，则k的值为()A.1B.-1C.D.-【解析】选B.将双曲线方程化为kx2-y2=1，即-=1.因为一个焦点是(0，3)，所以焦点在y轴上，所以c=3，a2=-，b2=-，所以a2+b2=--=-=c2=9.所以k=-1.【误区警示】本题有两处易错：一是a2，b2确定错误，应该是a2=-，b2=-；二是a，b，c的关系式用错.在双曲线中应为c2=a2+b2.4.设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F2PQ的周长为()A.19B.26C.43D.50【解析】选B.如图,由双曲线的定义可得将两式相加得|PF2|+|QF2|-|PQ|=4a,所以△F2PQ的周长为|PF2|+|QF2|+|PQ|=4a+|PQ|+|PQ|=4×3+2×7=26.5.(2015·开封高二检测)双曲线-=1上一点P到点(5，0)的距离为15，那么该点到(-5，0)的距离为()A.7B.23C.5或25D.7或23【解析】选D.由题知a2=16，b2=9，所以c2=25.又焦点在x轴上，所以焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)，||PF1|-|PF2||=2a=8，||PF1|-15|=8，所以|PF1|-15=8或|PF1|-15=-8，所以|PF1|=23或|PF1|=7.【拓展提升】求双曲线上的点到焦点的距离的注意点①若已知该点的横、纵坐标，则根据两点间距离公式可求结果；②若已知该点到另一焦点的距离，则根据||PF1...
