温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业十九导数的几何意义一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2016·深圳高二检测)曲线y=f(x)=在点(2,-2)处的切线的斜率k为()A.B.C.1D.-【解析】选C.k====1.【补偿训练】(2016·重庆高二检测)曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°【解析】选B.y′====3x2-2.则当x=1时,切线的斜率k=1.设切线的倾斜角为θ,由tanθ=1,且0≤θ≤180°,得θ=45°.2.(2016·阜阳高二检测)函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=()A.B.1C.2D.0【解题指南】根据函数f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程求出切线的斜率f′(5)和f(5)是解答关键.【解析】选C.函数f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线y=-x+8的斜率是k=-1,所以f′(5)=-1,又切线过点P(5,f(5)),所以f(5)=-5+8=3,所以f(5)+f′(5)=3-1=2.3.(2016·临沂高二检测)曲线y=x3-3x2+1在点P处的切线平行于直线y=9x-1,则切线方程为()A.y=9xB.y=9x-26C.y=9x+26D.y=9x+6或y=9x-26【解析】选D.设点P(x0,y0),则===(Δx)2+3x0Δx-3Δx+3-6x0.所以f′(x0)==3-6x0,于是3-6x0=9,解得x0=3或x0=-1,因此,点P的坐标为(3,1)或(-1,-3).又切线斜率为9,所以曲线在点P处的切线方程为y=9(x-3)+1或y=9(x+1)-3,即y=9x-26或y=9x+6.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2016·德州高二检测)已知曲线f(x)=x3在点(2,8)处的切线方程为12x-ay-16=0,则实数a的值为.【解析】因为f′(2)===12,所以曲线f(x)=x3在点(2,8)处的切线的斜率为12,所以=12,a=1.答案:1【补偿训练】(2016·福州高二检测)已知函数y=ax2+b在点(1,3)处的切线斜率为2,则=.【解析】=(a·Δx+2a)=2a=2,所以a=1,又3=a×12+b,所以b=2,即=2.答案:25.(2016·北京东城高二检测)如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=;=.(用数字作答)【解析】因为函数f(x)的图象过点A(0,4)和(4,2),所以f(f(0))=f(4)=2.又函数f(x)过点A(0,4),B(2,0),则当0≤x≤2时,f(x)=4-2x.所以==f′(1)=-2.答案:2-2三、解答题6.(10分)(2016·威海高二检测)已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.【解析】因为f′(x)==(2x+Δx)=2x,g′(x)==((Δx)2+3xΔx+3x2)=3x2,所以k1=2x0,k2=3,由k1k2=-1,即6=-1,解得x0=-.【补偿训练】已知曲线y=x3上一点P,如图所示.(1)求曲线在点P处的切线的斜率....
