1.6微积分基本定理一、选择题1.等于（）A.1B.C.eD.e+1【答案】C【解析】被积函数2.等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】|x|＝∴＝，选C.3．若则a的值是()A．6B．4C．3D．2【答案】D【解析】，解得a＝2.4.设，，，则a，b，c的大小关系是()A.c>a>bB.a>b>cC.a=b>cD.a>c>b【答案】B【解析】，，，因为，所以a>b>c.5．设f(x)是一次函数，且，，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝4x＋3B．f(x)＝3x＋4C．f(x)＝－4x＋2D．f(x)＝－3x＋4【答案】A【解析】∵f(x)是一次函数，∴设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则，=由解得a＝4，b＝3，故f(x)＝4x＋3.6.已知分段函数则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】，，根据定积分性质可知.二、填空题7.计算定积分＝.【答案】【解析】.8.已知，若成立，则a=.【答案】或【解析】取，则，，所以，所以，所以.即，解得或.三、解答题9.计算下列定积分：(1)；(2)；(3).【解析】(1).(2).(3).10．已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f(0)′＝0，＝－2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值．【解析】(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f(′x)＝2ax＋b.由f(－1)＝2，f(0)′＝0，得即∴f(x)＝ax2＋(2－a)．又＝＝[ax3＋(2－a)x]＝2－a＝－2，∴a＝6，从而f(x)＝6x2－4.(2)∵f(x)＝6x2－4，x[∈－1,1]．∴当x＝0时，f(x)min＝－4；当x＝±1时，f(x)max＝2.
