章末综合测评(一)空间几何体(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是()A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等【解析】A不正确，棱柱的侧面都是四边形；C不正确，如球的表面就不能展成平面图形；D不正确，棱柱的各条侧棱都相等，但侧棱与底面的棱不一定相等；B正确．【答案】B2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是()①②③④图1A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】正方体的三视图都相同，都是正方形，球的三视图都相同，都为圆面．【答案】D3．如图2，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是()图2A．9B．3C.D．36【解析】由题意知，ABCD是边长为3的正方形，其面积S＝9.【答案】A4．圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为()A．7B．6C．5D．3【解析】设圆台较小底面圆的半径为r，由题意，另一底面圆的半径R＝3r.所以S侧＝π(r＋R)l＝4πr×3＝84π，解得r＝7.【答案】A5．如图3，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为()图3A．18＋36B．54＋18C．90D．81【答案】B[由三视图可知该几何体是底面为正方形的斜四棱柱，其中有两个侧面为矩形，另两个侧面为平行四边形，则表面积为(3×3＋3×6＋3×3)×2＝54＋18.故选B.]6．两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是()A．1B．7C．3或4D．1或7【答案】D[如图(1)所示，若两个平行平面在球心同侧，则CD＝－＝1.如图(2)所示，若两个平行截面在球心两侧，则CD＝＋＝7.]7．如图4所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何体，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()图4①②③④⑤A．①②B．①③C．①④D．①⑤【解析】当该平面过圆柱上、下底中心时截面图形为①，当不过上、下底面的中心时，截面图形为⑤，故D正确．【答案】D8．在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是()A．4πB.C．6πD.【答案】B[由题意得要使球的体积最大，则球与直三棱柱的若干面相切．设...
