学业分层测评(十二)用样本的频率分布估计总体分布(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列命题正确的是()A．频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数B．频率分布直方图的面积为对应数据的频率C．频率分布直方图中各小矩形高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比D．用茎叶图统计某运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39时，茎是指中位数26【解析】在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示，由于小矩形的面积＝组距×＝频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1.【答案】C2．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A．0.14和0.37B.和C．0.03和0.06D.和【解析】由表可知，第三小组的频率为＝0.14，累积频率为＝0.37.【答案】A3．如图228所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可知样本落在[15,20)内的频数为()图228A．20B．30C．40D．50【解析】样本数据落在[15,20)内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.【答案】B4．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图229所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()图229A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53【解析】由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.【答案】A5．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图2210，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()图2210A．45B．50C．55D．60【解析】根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以该班的学生人数是＝50.【答案】B二、填空题6．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图2211所示，时速在[50,60)的汽车大约有______辆．图2211【解析】在[50,60)的频率为0.03×10＝0.3，∴汽车大约有200×0.3＝60(辆)．【答案】607．从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图2212所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是________，________，从图中看，________班的平均成绩较高．图2212【解析】由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在60...
