整式的乘法（3）（一）教学目标知识与技能目标：理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法则的过程.情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法则，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用.教学难点：多项式乘法法则的推导.多项式乘法法则的灵活运用.（二）教学程序教学过程师生活动设计意图一、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的长方形绿地,增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣.二、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb通过图示方法向学生展示多项式ambn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.乘以多项式的过程.也可以这样考虑:当X=m+n时,(a+b)X=?由单项式乘以多项式知(a+b)X=aX+bX于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn为学生提供不同的思维方式，以使学生更好的掌握此内容.例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)；(2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：多项式乘以多项式的具体应用,通过教师演示向学生提供严格的书写过程培养学生严谨的思维训练.（1）(a+3)·(b+5)；（2）(3x-y)(2x+3y)；（3）(a-b)(a+b)；（4）(a-b)(a2+ab+b2)解：(1)(a+3)·(b+5)=ab+5a+3b+15；(2)(3x-y)(2x+3y)=6x2+9xy-2xy-3y2(多项式与多项式相乘的法则)=6x2+7xy-3y2(合并同类项)(3)(a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3例题3:先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a＝17a-3当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1例题4:观察下列解法，判断是否正确，若错请说出理由。2(23)(2)(1)xxx解法1：原式＝2(23)(2)(1)xxx＝2246(21)2xxxx＝2221246xxxx＝...
