11.1与三角形的关的线段（第2课时）教学目标知识与技能1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；2.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.3.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.过程与方法经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。情感态度价值观通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.教学难点探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及钝角三角形高的画法.教学准备教师：圆规、三角形纸片、三角。教学过程（师生活动）设计理念提出问题1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。·B·lA3．三角形按角分类可分为哪几种?回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。探究新知1.三角形的高的概念从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高DCBA表示方法：1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.问题：三角形的高与垂线有何区别和联系?2.三角形的中线的概念11、如图，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D.DCBA问题：（1）D点有什么特殊性？（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？(3)请归纳线段AD的特点．并用语言描述中线定义．三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段叫做三角形的中线表示方法：1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=12BC.问题：你认为一个三角形有几条中线？并分别作出来，你有什么发现？结论：三条定义：三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.3.三角形的角平分线的概念如图，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D.21DCBA问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？(2)请给出三角形角平分线的定义．三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形角的平分线表示方法：1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=12∠BAC.思考：三角形的高、中线和角平分线是代表...
