第1页/共22页学科网（北京）股份有限公司2023—2024学年度上学期9月份开学考试数学试卷命题人：高三数学组第Ⅰ卷（选择题）一、单选题1.集合＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分式不等式的解法求解不等式，即可得出答案.【详解】由，得，解得，则集合.故选：C.2.下述正确的是（）A.若为第四象限角，则B.若，则C.若的终边为第三象限平分线，则D.“”是“”的充要条件【答案】D【解析】第2页/共22页学科网（北京）股份有限公司【分析】对于A，利用三角函数定义即可判断；对于B，求出的值即可判断；对于C，算出的范围即可判断；对于D，利用充分，必要的定义进行判断即可【详解】对于A，若为第四象限角，根据三角函数定义可得，故不正确；对于B，若，则，故不正确；对于C，若的终边为第三象限平分线，则，此时，故不正确；对于D，由可得，即，满足充分性；由可得，所以，满足必要性，故正确故选：D3.已知函数的部分图象如图所示，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】第3页/共22页学科网（北京）股份有限公司【分析】由可得，求出周期，再利用周期公式可求出，再由可求出的值.【详解】由题意可得，得，所以，得，所以，因为的图象过点，所以，得，所以，所以，或，所以，或，因为，所以，故选：C4.已知，，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把待求式中“1”用替换，然后用基本不等式求得最小值．【详解】因为，，，第4页/共22页学科网（北京）股份有限公司所以，当且仅当，即时，等号成立．故选：C．5.中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（）A.74mB.60mC.52mD.91m【答案】A【解析】【分析】求出，，，在中，由正弦定理求出，从而得到的长度.【详解】在中，，，，在中，，第5页/共22页学科网（北京）股份有限公司由，，在中，.故选：A6.岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利...
