第30章二次函数30.1二次函数教学重点：教学重点：二次函数的概念.教学难点：教学难点：寻找、发现实际生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系.一、创设情境，导入新课教学过程教学过程欣赏下面两幅图片：篮球和水珠在空中走过一条曲线，在曲线的各个位置篮球和水珠在空中走过一条曲线，在曲线的各个位置上，篮球（水珠）的竖直高度上，篮球（水珠）的竖直高度hh与它距离投出位置（喷头）与它距离投出位置（喷头）的水平距离的水平距离xx之间有什么关系？之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系上面问题中变量之间的关系可以用二次函数来表示（教师引出课题）可以用二次函数来表示（教师引出课题）..教师展示课件，出示问题，引出课题教师展示课件，出示问题，引出课题..学生观察欣赏图片，初步了解本节课所要研究的问学生观察欣赏图片，初步了解本节课所要研究的问题题..二、合作探究，感受新知1.1.问题探究问题探究（（11）正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体）正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体的棱长为的棱长为xx，表面积为，表面积为yy，那么，那么yy与与xx的关系可以怎样表示？的关系可以怎样表示？（（22））nn边形的对角线数边形的对角线数dd与边数与边数nn之间有怎样的关之间有怎样的关系？系？教师适时引导、点拨，然后由小组推荐三名学生板教师适时引导、点拨，然后由小组推荐三名学生板书三个问题，其他小组学生讲评书三个问题，其他小组学生讲评..教师提出问题：我们学习过一次函数和反比例函数，下面三个函数有什么共同特征？请学生类比思考解决：（1）y=6x2；（2）d=12n2-32n；（3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系应怎样表示？y=20x2+40x+20.教师对问题（3）引导：①这种产品的原产量是多少？②一年后的产量是多少？③再经过一年后的产量是多少？④两年后的产量与x有怎样的关系？学生在自主探究的基础上，尝试分析问题，解决问题，小组交流.2.2.观察思考观察思考请观察下面三个式子，它们的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同特点？请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义.（1）y=6x2；（2）d=12n2-32n；（3）y=20x2+40x+20.教师引导学生观察、分析、比较三个函数关系式.引导学生观察时应注意：（1）学生能否找出自变量及因变量的函数.（2）学生能...
