30.2.2二次函数y=a（x-h）2与y=a（x-h）2+k的图像和性质（2）二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质教学重点：教学重点：二次函数y=a(x-h)2+k的性质.教学难点：教学难点：把实际问题转化为数学问题.一、创设情境，导入新课教学过程教学过程1.由前面的知识，我们知道，函数y=-x2图像，向下平移1个单位，可以得到函数y=-x2-1的图像；函数y=-x2的图像，向左平移1个单位，可以得到函数y=-(x+1)2的图像，那么函数y=-x2的图像，如何平移，才能得到函数y=-(x+1)2-1的图像呢？2121212121212.引出课题——二次函数y=a(x-h)2+k图像和性质及实际应用.教师投影出示问题.教师板书课题.学生自主探究，画图像，类比给出二次函数性质.初步了解本节课所要研究的问题.二、合作探究，感受新知(1)在同一坐标系中画出函数y=-12x2,y=-12x2-1,y=-12(x+1)2-1的图像，指出它们的开口方向、对称轴及顶点.先列表：21x…-4-3-2-10123…y=-x2…-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5…y=-x2-1…-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5…y=-(x+1)2-1…-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5…2121然后描点画图，如下图所示：教师充分放手，让学生到黑板画图，并在学生观察的基础上，让学生回答探究任务.教师请学生独立完成填空.教师播放动画演示平移过程，引导：对于问题①可以把函数y=-x2的图像，先向下平移1个单位，再向左平移1个单位或把函数y=-x2的图像，先向左平移1个单位，再向下平移1个单位.2121学生画图像.学生结合自己的图像仔细观察、分析、思考填空.学生仔细观看平移动画过程，完成教师提出的问题.它们的开口方向都向，对称轴分别为、、，顶点坐标分别为、、.(2)(2)观察图像探究下列问题：观察图像探究下列问题：①抛物线y=-x2经过怎样的变换可以得到抛物线y=-(x+1)2-1?②当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大，当x时，函数取得最值，最值y=.对于问题②，要从图像、自变量与函数对应值表两方面分别研究.2121例(教材例4)分析：本题是运用所学的二次函数的有关知识解决实际问题.关键是把实际问题转化为二次函数，那么，建立恰当的直角坐标系尤为重要.解法一：解法一：从问题中的信息可知，可设抛物线的顶点坐标为(1，3)，则抛物线经过点(3，0)，画出抛物线草图，设出解析式为y=a(x-1)2+3(0≤x≤3)，由抛物线经过点(3，0)，解得a=-即可得到问题的答案.2.2.实际应用实际应用43解：如右图，建立直角坐标系，点(1，3)为抛物线的顶点，因此可设这段抛物线所对应的函数是y=a(x-1)2+3(0≤x≤3)，由抛物线...
