第二十二章相似形第4课时相似三角形的判定(4)22.2相似三角形的判定导入新课旧知回顾1．简述全等三角形的判定定理“SSS”内容．2．我们已经学过相似三角形的哪些判定方法？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．三边对应相等的两个三角形全等．两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．两角对应相等，两三角形相似．探究新知三角形相似的判定定理3的证明ABCC′B′A′画△ABC和△A′B′C′，使==，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？''''''探究新知ABCC′B′A′通过测量不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.可以用前面所学得定理证明该结论.探究新知C′B′A′ DEBC∥，∴△ADE∽△ABC.BCADE∴==又==，AD=A′B′，''''''∴=，=.''''证明:在线段AB(或延长线)上截取AD=A′B′，过点D作DEBC∥交AC于点E.探究新知∴DE=B′C′，EA=C′A′.∴△ADE△A′B′C′，C′B′A′BCADE△A′B′C′∽△ABC.知识归纳如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．(简称：三边成比例的两个三角形相似)∴△ABC∽△A′B′C.符号语言：总结 ==，''''''例题与练习ABC33.54DFE1.82.12.4(1)判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．例1解：在△ABC中，AB>BC>CA，在△DEF中，DE>EF>FD.∴△ABC∽△DEF. ==0.6，==0.6，==0.6，.ૡ...∴==.例题与练习∴△ABC∽△A'B'C'.(2)AB=2,BC=,AC=,A'B'=,B'C'=1,A'C'=.''==,∴==.''''''解：=='',''==,知识归纳判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等.归纳注意：计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.探究新知CBAA′B′C′解：△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上，根据勾股定理，得∴△ABC与△A′B′C′相似.三角形相似的判定定理3的应用如图,方格网的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上，△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?AB=,AC=2,BC=;A'B'=,A'C'...
