第二十一章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用第2课时二次函数的应用(2)导入新课运动中的物体存在着许多与数学知识有关的问题，如篮球运动员投篮时，要考虑篮筐有多远、篮球要投掷多高；如行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止．那么怎么投篮才能投进呢？何时急刹车，才能避免追尾呢？导入新课探究新知二次函数解决运动中抛物线型问题上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h——物体上升的高度；v0——物体上抛时的初速度；g——重力加速度，通常取g＝10m/s；t——物体抛出后经过的时间.h＝v0t－gt2𝟏𝟐探究新知在一次排球比赛中，球从地面附近被垫起时竖直向上的初速度为10m/s.(1)问排球上升的最大高度是多少？解：设排球距离地面高度为hm，排球被垫起后运动的时间为ts，∴h＝－5(t－1)2＋5(t≥0) 抛物线开口向下，顶点坐标为(1，5).∴上升的最大高度为5m.范例1根据题意，得h＝10t－×10t2𝟏𝟐探究新知(2)已知某运动员在2.5m高度时扣球效果最佳，如果他要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？排球在上升和下落中，各有一次经过2.5m高度，但第一次经过是离排球被垫起仅有0.3s，要打快攻，选择此时扣球，可令对方措手不及，易获成功.解：当h=2.5m时，得10t－5t2＝2.5解得t1≈0.3(s)，t2≈1.7(s)探究新知如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米，已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8米．范例2(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式；(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．探究新知解：(1)在Rt△OAC中， ∠AOC＝30°，OA＝8，∴AC＝OA＝4，∴OC＝＝12，∴A点坐标为(12，4)，∴OA解析式y＝x；分析：1．将线段长度转化为点的坐标问题．2．利用点的坐标以及抛物线的特点，设出函数解析式并求解．3．利用函数解析式求点的坐标，转化为线段的长度．𝟏𝟐ξ𝟑ξ𝟑ට(𝟖ξ𝟑)𝟐−(𝟒ξ𝟑)𝟐ξ𝟑𝟑ξ𝟑(2)抛物线顶点B(9，12)，设抛物线解析式y＝a(x－9)2＋12，代入O(0，0)，得a＝－，∴y＝－(x－9)2＋12；(3)代入A(12，4)，－×(12－9)2＋12≠4，∴不能．𝟒𝟐𝟕ξ𝟑𝟒𝟐𝟕𝟒𝟐𝟕ξ𝟑探究新知行驶中的汽车，在制动后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”.为了了解...
