6.3特殊的平行四边形（1）.pptxVIP免费

6.3特殊的平行四边形（1）1.知道矩形的概念和轴对称性。2.理解矩形的性质定理。3.理解直角三角形的性质定理。学习目标1.什么叫平行四边形？3.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:ABCD两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.特殊一般2.平行四边形与四边形有什么关系？平行四边形具有四边形的一切性质对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.知识回顾α矩形的定义：αα有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.根据矩形的轴对称性，你能发现矩形的四个角有什么关系吗？矩形具有平行四边形的所有性质。矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=B=C=D=90°∠∠∠ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°∵ADBC∥又∵矩形ABCD是平行四边形∴∠A=CB=D∠∠∠∠A=B=C=D=90°∠∠∠，即矩形的四个角都是直角∴∠A+B=180°∠∴∠C=90°∴∠B=90°∴∠D=B=90°∠综上：已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:MDABCAM=DM.证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠B=C=90°∠AB=CDABMDCMABDCBCBMCM在和中∴△ABMDCM≌△（SAS）∴AM=DM.∵M为BC的中点∴BM=CM度量矩形的两条对角线，你有什么发现？已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=DCB=90°∠∴△ABCDCB≌△∴AC=BD，（SAS）即矩形的对角线相等CBBCDCBABCDCABDCBABC中和在如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.∴OA=OB∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=8解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo11,22OAACOBBD∴AC=BD（矩形的对角线相等）（矩形的对角线互相平分）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，观察图中的Rt△ABC，你能发现它有什么性质OADCBABCO提示：OA=OB=OC由此你可以得到什么结论吗？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MDM是BC的中点∴BM=CMRtBEC在中，BM=CMBC1ME=2证明：（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)BC1同理：MD=2∴ME=MDCEAB⊥90CEBBEC是直角三角形二、矩形的性质：矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等.直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.一、矩形的定义小结