山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团一、复习引入一、复习引入等腰三角形等腰三角形性质1、性质1、等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。简记为：简记为：(等边对等角)(等边对等角)性质2、性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。上的中线和高线互相重合。定义：定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。有两边相等的三角形是等腰三角形。(三线合一)简记为：简记为：山东星火国际传媒集团本课目标本课目标1.掌握等腰三角形的判定方法。1.掌握等腰三角形的判定方法。2、掌握等边三角形的判定方法。2、掌握等边三角形的判定方法。3.经历和探索30°直角三角形的性质。3.经历和探索30°直角三角形的性质。山东星火国际传媒集团等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法方法1、依据等腰三角形的定义（两边相等→等腰三角形）方法1、依据等腰三角形的定义（两边相等→等腰三角形）方法2、方法2、是否能运用这一方法，进行有关的推理说明。是否能运用这一方法，进行有关的推理说明。如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。能否用等腰三角形的性质反过来判定呢？山东星火国际传媒集团探究1探究1如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。那么这个三角形是等腰三角形。简记为：等角对等边。简记为：等角对等边。AABBCCDD1122理由:理由:作△ABC的角平分线AD.作△ABC的角平分线AD.在△ABD和△ACD中在△ABD和△ACD中 ∠B＝∠C(已知)∠B＝∠C(已知)AD＝AD(公共边)AD＝AD(公共边)∠1＝∠2(已证)∠1＝∠2(已证)∴△ABDACD(AAS)≌△∴△ABDACD(AAS)≌△∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义)∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义) AD平分∠BAC(已知) AD平分∠BAC(已知)∴∠1=2(∠角平分线的定义)∴∠1=2(∠角平分线的定义)等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：山东星火国际传媒集团ABCD证法二：作ADBC⊥，垂足为D在△BAD和△CAD中，∠ADB=ADC∠，∠B=C,∠AD=AD(公共边）， △BADCAD≌△（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）请同学们想一想：作等腰三角形底边上的中线可以证明吗？为什么？山东星火国际传媒集团等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简记为：“等角对等边”）BAC符号语言：在△AB...
