第六章平行四边形2平行四边形的判定（第1课时）复习旧知1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？讲授新课活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形.1234思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？活动2：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD.又∵AB=CD，AC=CA，∴△BAC≌△DCA.∴BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AD//BC.又∵E，F分别是AD和BC的中点,∴ED=AD,BF=BC.∴DE=BF.又∵ED∥BF,∴四边形BFDE是平行四边形.2121如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB，CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？课堂小结
