山东星火国际传媒集团2探索直线平行的条件山东星火国际传媒集团1、如图,直线a、b被直线c所截，如果∠1=2∠，那么直线a与b平行吗?为什么？abc21山东星火国际传媒集团∵∠1=2(∠已知）∵∠2=3∠（对顶角相等）∴∠1=3∠（等量代换）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）2、如图,已知∠1=2∠，问直线a与b平行吗?说明你的理由.cab132山东星火国际传媒集团小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.量出某些角的度数后，就得到了结论。AB山东星火国际传媒集团mnAB24314231内错角：在两条被截直线之内，在截线两侧的两个角叫做内错角。形如字母“z”山东星火国际传媒集团mnAB24311234同旁内角：在两条被截直线之内，在截线同旁的两个角叫做同旁内角。形如字母“U”山东星火国际传媒集团角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角内错角同旁内角在两条被截直线同旁，在截线的同侧形如字母“F”形如字母“z”在两条被截直线之内，在截线两侧形如字母“U”在两条被截直线之内，在截线的同旁“三线八角”小结483545山东星火国际传媒集团abcl1243问题：ab∥吗？bc∥吗？为什么会产生这种情形？找出图中的同位角、内错角、同旁内角山东星火国际传媒集团acb12内错角相等，两直线平行。3如图，直线a与b被第三条直线c所截，内错角∠1=2∠试说明ab∥∵∠1=2(∠已知）∠1=3∠（对顶角相等）∴∠2=3∠（等量代换）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）山东星火国际传媒集团∵∠1+∠3=()∴直线a∥b.()∵∠1与∠2,()∴∠3=.（）ba231平角的定义内错角相等,两直线平行互补补角定义∠2同角的补角相等已知如图，直线a与b被第三条直线c所截，同旁内角∠1与∠2互补.试说明ab∥同旁内角互补,两直线平行c∴∠1+2=180°∠（）180°山东星火国际传媒集团1.观察下图并填空：(1)∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角.banm23145∠4∠3∠2山东星火国际传媒集团2.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥bl∥ml∥n山东星火国际传媒集团三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。山东星火国际传媒集团1.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.2.本节课你有什么收获？小结山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团
