优秀领先飞翔梦想成人成才自我小测基础自测1.下列说法正确的是()A.－64的立方根是－4B.－64的平方根是－8C.8的立方根是±2D.－(－3)3的立方根是－32.下列各组数中，互为相反数的一组是()A.－3和B.和C.－3和D.和|－3|3.一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是()A.1B.0C.－1D.1、－1或04.若的整数部分为a，则a的值为()A.1B.2C.3D.45.下列各式正确的是()A.B.C.D.6.0.3是_________的立方根，的立方根是_________.7.－27的立方根与的平方根之和为_________.www.youyi100.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才8.如果5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是____________.9.求下列各式的值.(1);(2);(3);(4).能力提升10.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(π取3，结果保留整数)创新应用11.阅读下列解答过程,并按要求填空:已知,,求的值.参考答案1答案:A2答案:A3答案:B4解析:因为33＜51＜43，所以的整数部分为3，即a＝3.答案:C5答案:A6答案:0.02727解析:的平方根即9的平方根有两个，故此题有两个结果.答案:0或－68答案:±5www.youyi100.com第2页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才9分析:求负数的立方根的问题，可运用将求负数的立方转化为求正数的立方根，再转化为相反数的形式.解:(1).(2).(3)(4).10解:设正方体铁块的棱长是x厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得x3＝64，解得x＝4，所以正方体铁块的棱长是4厘米.设烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得πr2×3＝64，所以.因为r＞0，解得.所以烧杯内部的底面半径是厘米.11解:根据算术平方根的意义,由,得(2x－y)2＝9,所以2x－y＝3.(①第一步)根据立方根的意义,由,得x－2y＝－3.(②第二步)解得x＝3,y＝3.www.youyi100.com第3页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才把x、y的值代入分式中,得.(第三步)上述解答有两处错误,一处是___________步,忽视了___________;另一处是步___________,忽视了___________.答案:第一正数的平方根有两个第三0不能做分母www.youyi100.com第4页共4页
