8.3同底数幂的除法学习目标：知识目标：1.了解同底数幂除法的运算性质，并知道这条性质在整数范围内仍然成立。2.理解零指数幂与负整数次幂的意义并能进行相关计算。能力目标：通过对同底数幂除法性质的推导，进一步提高学生的归纳总结能力。情感目标：通过对同底数幂除法性质的推导，使学生进一步体会归纳推理在数学探索中的重要作用。学习重难点：学习重点：同底数幂除法性质的推导与运用。学习难点：同底数幂除法性质的推导与运用。预习导航：（预习课本p76-77,完成下列问题）1．a5⋅a3等于多少？a5÷a2等于多少？2．你认为如何计算同底数幂的除法运算？3.在am÷an中，当m≤n时，上述同底数幂除法的运算性质还适用吗？a3÷a5与a5÷a5分别等于多少？学习过程：一、情境导入二、试着做做1.完成下列各题：（1）a5⋅am=_______（2）(x3)6=______2.按乘方的意义和除法计算：（1）106÷102=10×10×10×10×10×1010×10=10×10×10×10=10(____)（2）78÷75=7×7×7×7×7×7×7×77×7×7×7×7=______________=7(____)（3）1011÷108=10×10×⋯×1010×10×⋯×10⏟8个10⏞11个10=______________=10(____)（4）若a≠0，a7÷a3=________________=____________=a(____)三、合作与探究1.通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？通过“光学计算机的运算速度是银河计算机运算速度的几倍”的具体情境导入课题。“试着做做”从回忆乘方和同底数幂相乘的运算性质入手，提出现在要探索“am÷an等于什么”，然后从具体算式开始，让每名学生都要动手参与，从中感悟被除数指数、除数指数与商指数的关系，最终发现一般性的结论，作为合作与探究环节的基础。对于问题1，只要求学生根据计算结果做出直观性的简单判断，学生应不难回答。问题2应强调：1.2.若a≠0，a15÷a6等于什么？am÷an（m，n是正整数，且m＞n)等于什么？3.一般地，am÷an=a(_____)（a≠0,m，n是正整数，且m＞n)。即：同底数幂相除，底数，指数。即学即练：（1）a5÷a3=_______（2）x8÷x5=_______（3）a5÷a4=_______（4）m2=m6÷m(_____)四、观察与思考问题：我们得到了同底数幂除法当“m＞n”时的运算性质，那么，当“m≤n”时又该如何计算呢？上述性质还适用吗？1.按乘方的意义和除法计算：（1）当a≠0时，a5÷a5=a⋅a⋅a⋅a⋅aa⋅a⋅a⋅a⋅a=11=(____)（2）当a≠0时，a2÷a5=a⋅aa⋅a⋅a⋅a⋅a=1a⋅a⋅a=1a(___)2.前面的学习中，我们把指数限制在正整数范围内。现在，我们...
