14.2提公因式法第2课时公因式为多项式的因式分解教学目标【知识与能力】让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解.【过程与方法】通过多项式因式分解，领悟把公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律.【情感态度价值观】通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识.教学重难点【教学重点】用提公因式法把多项式分解因式.【教学难点】准确找出公因式，并能找出公因式.教学过程一.情景导入，初步认知1.公因式的定义.2.把下列各式分解因式.（1）8mn2+2mn（2）a2b-5ab+9b（3）-3ma3+6ma2-12ma（4）-2x3+4x2-8x【教学说明】回顾上一课时提取单项式公因式的方法的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础，以板演的形式让学生回忆提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤.二.思考探究，获取新知探究：因式分解：（1）a（x-3）+2b（x-3）（2）y（x+1）+y2（x+1）2【教学说明】引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取多项式公因式.由于题中很明显地表明，多项式中的两项都存在着（x-3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x-3），而第二题公因式是y（x+1），并能顺利地进行因式分解.三.运用新知，深化理解1.见教材P97例2、例3.2.因式分解：3x(x－2)－(2－x)解：3x(x－2)－(2－x)=3x(x－2)+(x－2)=(x－2)(3x+1)3.因式分解a(a－b)3+2a2(b－a)2－2ab(b－a)2解：原式=a(a－b)3+2a2(a－b)2－2ab(a－b)2=a(a－b)2［(a－b)+2a－2b］=a(a－b)2(3a－3b)2=3a(a－b)34.已知x、y都是正整数，且x(x－y)－y(y－x)=12，求x、y.解： x(x－y)－y(y－x)=12(x∴－y)(x+y)=12x 、y是正整数∴12分解成1×12，2×6，3×4又 x－y与x+y奇偶性相同，且x－y
