12.5全等三角形第6课时教学目标1.掌握全等三角形的性质与判定定理；2.熟练应用全等三角形的判定定理解决问题.教学重难点【教学重点】掌握全等三角形的性质与判定定理。【教学难点】应用全等三角形的判定定理解决问题。课前准备无教学过程一、情境导入1．判定三角形全等的四种方法：SAS，ASA，AAS，SSS.2．怎样选择合适的方法解题呢？二、合作探究探究点一：对两个三角形全等条件的再认识【类型一】条件开放例1如图，∠ABC＝∠EBD，AB＝BE，要使△ABC≌△EBD，则需要补充的条件为____________(填一个即可)．解析：需要补充的条件为BC＝BD或∠A＝∠E或∠C＝∠D.(1)补充的条件为BC＝BD， ∠ABC＝∠EBD，AB＝BE，又有BC＝BD，∴△ABC≌△EBD(SAS)．(2)补充的条件为∠A＝∠E， ∠ABC＝∠EBD，AB＝BE，又有∠A＝∠E，∴△ABC≌△EBD(ASA)．(3)补充的条件为∠C＝∠D， ∠ABC＝∠EBD，AB＝BE，又有∠C＝∠D，∴△ABC≌△EBD(AAS)．故填BC＝BD或∠A＝∠E或∠C＝∠D.2方法总结：①已知一边一角，可任意添加一个角的条件，用AAS或ASA判定全等；添加边的条件时只能添加夹这个角的边，用SAS判定全等．若添加另一边即这个角的对边，符合SSA的情形，不能判定三角形全等．②添加条件时，应结合判定全等的四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS，注意不能是SSA的情形．【类型二】结论开放例2如图，点F在BC上，AB＝AE，AC＝AF，∠EAB＝∠CAF，请你任意写出一个正确结论：______________．解析：由∠EAB＝∠CAF可得∠EAF＝∠CAB，又AB＝AE，AC＝AF，所以△ABC≌△AEF(SAS)，所以CB＝FE，∠E＝∠B，∠AFE＝∠C.故可以填：△ABC≌△AEF或CB＝FE或∠E＝∠B或∠AFE＝∠C.方法总结：对于结论开放题，应先结合已知条件和图形进行推理，得出各种结论，任选其中之一即可．【类型三】条件结论都开放例3如图，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．解析：(1)本题主要考查全等三角形的判定，能不能成立，就看作为条件的关系式能不能证明△ADF≌△BCE，从而得到结论；(2)对于“如果①，③，那么②”进行证明，根据平行线的性质得到∠AFD＝∠BEC，因为AD＝BC，∠A＝∠B，利用AAS判定△ADF≌△BCE，得到DF＝CE，即得到DE＝CF.解：(1)如果①...
