动手试一试：如图，丰台花园有一块三角形的土地，准备在这块土地上种上四种不同颜色的花，要求四种花所占的面积相等，请你们小组设计合理的解决方案。动手试一试：如图，丰台花园有一块三角形的土地，准备在这块土地上种上四种不同颜色的花，要求四种花所占的面积相等，请你们小组设计合理的解决方案。动手试一试：如图，丰台花园有一块三角形的土地，准备在这块土地上种上四种不同颜色的花，要求四种花所占的面积相等，请你们小组设计合理的解决方案。面积相等面积相等设计新要求：形状相同形状相同全等图形设计方案：F（中点）(中点)DE(中点)ABC新的问题新的问题::DEDE、、EFEF、、FDFD是三条什是三条什么样的特殊线段呢？它们为什么能保证这么样的特殊线段呢？它们为什么能保证这四个小三角形可以完全重合（即全等）呢？四个小三角形可以完全重合（即全等）呢？F(中点)(中点)DE(中点)ABCF（中点）(中点)DE(中点)ABC三角形的中位线三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。三角形的中位线F（中点）(中点)DE(中点)ABC如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点则线段DE是△ABC的_______，线段BE是△ABC的_______，线段DE是△ABE的_______。中位线中线中线DEACB（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE(中点)DE(中点)ABC大胆猜一猜大胆猜一猜三角形中位线有什么特殊的性质呢？三角形中位线有什么特殊的性质呢？活动内容：三角形中位线是三角形中的重要线段，请大家观察《几何画板》的课件，猜想三角形中位线的特征。活动要求：请各小组认真观察、积极思考，举手回答问题。进入几何画板友情提示从如何构成平行四边形上去思考。已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE=BC21CBAEDDE∥BC DE是△ABC的中位线∴⑴DEBC∥⑵DE=BC21三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。推理形式数量关系位置关系（DEBC）21∥=CBAED已知：在△ABC中，AB、BC、AC的长分别为5cm、8cm和9cm，点D、点F、点E分别是AB、BC、AC的中点，连结DE、EF、FD，（1）求△DEF的周长是______cm；311（2）变式练习：若△ABC的周长是a，△DEF的周长是（3）图中有______组平行线，有______个平行四边形。321a________；CBAEDF提问：这两个小题用到了“三角形中位线定理”的哪部分结论？数量关系已知：在△ABC中，AB、BC、...
