北京课改初中数学八上《12.11勾股定理》PPT课件 (1).pptVIP免费

X345勾股弦861051213勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba在直角三角形中，已知两边可以求第三边.例1如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在Rt△ABC中,根据勾股定理222BCACAB解：B24AC76252472225AB如果将题目变为：在Rt△ABC中,AB=25,BC=24,求AC的长呢？2524例3如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=421在Rt△ABD中,根据勾股定理484822222BDADAB在Rt△ABC中，CBCACBCAAB且,222242122222ABCACAAB62AC又AD=8ABCD30°8例2已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理222BDABADcmAD3327936ADBCSABC21)2()(39336212cm321BCBD练习1.在△ABC中，∠C=90°.(1)若a=6，c=10，则b=;(2)若a=12，b=9，则c=;3.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的高，你可以得出哪些与边有关的结论？CABDmnh815(3)若c=25，b=15，则a=;202.等边三角形边长为10，求它的高及面积。ba勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CDABCD证明：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD