复习复习1.1.判定三角形相似的判定方法判定三角形相似的判定方法::定义、预备定理、定义、预备定理、定理定理11、定理、定理22、定理、定理3.3.全等三角形的判定方法•定义•边角边公理•角边角公理•角角边定理•边边边公理•斜边、直角边公理相似三角形的判定方法•定义•预备定理图形•两角对应相等，两个三角形相似•两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.•三边对应成比例，两三角形相似.2.2.基本图形：基本图形：ABCDEEDBCA(1)平行线型:①∵DE∥BC下上下上全上全上∴,……理由?②∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCBCDEACAEABAD∴2.2.基本图形：基本图形：(2)垂直线型:ABCD2.2.基本图形：基本图形：(3)相交线型:ABCDEABCEABCDE移动旋转会找对应元素各基本图形间的联系:想一想:在△ABC和△A’B’C’中,∠A=∠A’,,△ABC和△A’B’C’一定相似吗?''''CBBCBAAB4cm3.2cmACB50°1.6cm2cmA’C’B’50°例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.(1)当∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?ABCP(2)当AC:AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.ABCP(3)要使△ACP∽△ABC,请你添加一个条件______________________.∠ACP=∠B或∠APC=∠ACBACABAPAC或练习练习::1.1.要做两个形状相同的三角形框架，要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别其中一个三角形框架的三边的长分别是４、５、６，另一个三角形框架的是４、５、６，另一个三角形框架的一边长为２，怎样选料最少且使这两一边长为２，怎样选料最少且使这两个三角形相似？个三角形相似？2.2.如图如图,,已知已知△△ABCABC和和△△DEFDEF均为等边三角均为等边三角形形,D,D、、EE分别在分别在ABAB、、BCBC上上..请找出一个与请找出一个与△△DBEDBE相似的三角形相似的三角形,,并说明理由并说明理由..ABCDEFGH已知：如图,四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形.求证：△AEF∽△CEA.证法1：∵正方形ABEG的边长为a，∴AE=a.在△AEF和△CEA中，AE∶EF=aa=.∶EC∶EA=2aa=.∶∴AE∶EF=EC∶EA.又∵∠AEF=∠CEA,∴△AEF∽△CEA.2证法2:根据题意，可得AE=a，AF=a,AC=a.在△AEF和△CEA中，AE∶EF=aa=,∶EC∶EA=2aa=,∶CA∶AF=aa=,∶∴AE∶EF=EC∶EA=CA∶AF.∴△AEF∽△CEA.例.如图，a、b、c分别表示△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a´、b´、c´分别表示△A´B´C´中∠A´、∠B´、∠C´的对边.abca′b′c′∠A=∠A′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′△ABC∽△A´B´C´1．知识方面：•判定定理2•判定定理3小结2．思想方法：全等三角形判定方法相似三角形的判定方法类比
