1.1.判定三角形相似的判定方法判定三角形相似的判定方法::定义、预备定理、定义、预备定理、定理定理11、定理、定理22、定理、定理3.3.全等三角形的判定方法•定义•边角边公理•角边角公理•角角边定理•边边边公理•斜边、直角边公理相似三角形的判定方法•定义•预备定理图形•两角对应相等，两个三角形相似•两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.•三边对应成比例，两三角形相似.2.2.基本图形：基本图形：ABCDEEDBCA(1)平行线型:①∵DE∥BC下上下上全上全上∴,……理由?②∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCBCDEACAEABAD∴2.2.基本图形：基本图形：(2)垂直线型:ABCD2.2.基本图形：基本图形：(3)相交线型:ABCDEABCEABCDE移动旋转会找对应元素各基本图形间的联系:想一想:在△ABC和△A’B’C’中,∠A=∠A’,,△ABC和△A’B’C’一定相似吗?''''CBBCBAAB4cm3.2cmACB50°1.6cm2cmA’C’B’50°例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.(1)当∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?ABCP(2)当AC:AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.ABCP(3)要使△ACP∽△ABC,请你添加一个条件______________________.∠ACP=∠B或∠APC=∠ACBACABAPAC或练习:1.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别是４、５、６，另一个三角形框架的一边长为２，怎样选料最少且使这两个三角形相似？2.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上.请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明理由.ABCDEFGH已知：如图,四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形.求证：△AEF∽△CEA.证法1：∵正方形ABEG的边长为a，∴AE=a.在△AEF和△CEA中，AE∶EF=aa=.∶EC∶EA=2aa=.∶∴AE∶EF=EC∶EA.又∵∠AEF=∠CEA,∴△AEF∽△CEA.2证法2:根据题意，可得AE=a，AF=a,AC=a.在△AEF和△CEA中，AE∶EF=aa=,∶EC∶EA=2aa=,∶CA∶AF=aa=,∶∴AE∶EF=EC∶EA=CA∶AF.∴△AEF∽△CEA.例.如图，a、b、c分别表示△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a´、b´、c´分别表示△A´B´C´中∠A´、∠B´、∠C´的对边.abca′b′c′∠A=∠A′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′△ABC∽△A´B´C´1．知识方面：•判定定理2•判定定理3小结2．思想方法：全等三角形判定方法相似三角形的判定方法类比
