2.2平方根/2.2平方根(第1课时)北师大版数学八年级上册2.2平方根/学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25导入新知2.2平方根/1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.素养目标2.2平方根/一、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．2345知识点1算术平方根的概念和性质探究新知x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？2.2平方根/已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/cm120.5正方形的面积/cm21二、填表：表1讨论你能从表1发现什么共同点吗？40.25探究新知2.2平方根/正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表2表1和表2中的两种运算有什么关系？120.67讨论你能从表2发现什么共同点吗？探究新知2.2平方根/探究新知2.2平方根/a的算术平方根互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0）怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)x2=a探究新知2.2平方根/1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.2.0的算术平方根有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗?一个正数的算术平方根有1个.探究新知2.2平方根/求下列各数的算术平方根：非平方数的算术平方根只能用根号表示探究新知求一个数的算术平方根例素养考点12.2平方根/变式训练巩固练习2.2平方根/自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.知识点2算术平方根的应用探究新知例2.2平方根/小明房间的面积是10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？巩固练习2.2平方根/知识点3算术平方根的双重非负性探究新知2.2平方根/解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；素养考点1算术平方根有意义的识别探究新知2.2平方根/1.下列各式是否有意义，为什么？2.下列各式中，x为何值时有意义？因为-x≥0，所以≤0因为x2+1≥0恒成立，所以x为任何数.×√√√解:解:变式训练x巩...
