第六章实数6.1平方根第1课时1.知道什么是算术平方根及其符号表示方法；2.会求一个数的算术平方根.学习目标学习目标问题学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？新课导入新课导入知识点算术平方根算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5dm你是怎样算出来的？问因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.知识讲解知识讲解完成下表完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm425134625实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数．a规定：0的算术平方根是0.例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00014964解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10.100例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00014964解：（2）因为=，所以的算术平方根是，即=.2784964496449647878例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00014964解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01.00001.小结从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32解：（1）（2）（3）=0.0500025.=981=323即学即练即学即练2.求下列各式的值：（1）（2）（3）192522=1=35=21.（1）式子表示的意思是_______________________，其值为______.100（2）式子表示的意思是_______________________，其值为______.24（）100的算术平方根（–4）2的算术平方根104随堂练习随堂练习2.求下列各数的算术平方根：（1）144.（2）964=1.2=38（3）24125=252425=4925=753.小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？解：设每块地砖的边长是xm.则120x2=10.8，x=0.3.答：每块地砖的边长是0.3m.4.国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x·1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，x=65，65×1.5=97.5（m）答：这个足球场不能用作国际比赛球场..计算：=____，=____，=__=____，=____....
