免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/《18．2勾股定理的逆定理》教学目标1．了解证明勾股定理逆定理的方法．2．经历探索勾股定理逆定理证明的过程，培养学生克服困难的勇气和坚强的意志．3．培养学生与人合作、交流的团队意识．教学重点难点：教学重点：勾股定理逆定理的证明.教学难点：勾股定理逆定理在生活中的应用.教学过程一、创设问题情境，引入新课活动1：以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________（填序号），能构成直角三角形的是____________．①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，25，24设计意图：帮助学生回忆构成三角形的条件和判定一个三角形为直角三角形的条件．师生行为：由学生自己独立完成，教师巡视学生填的结果．在此活动中，教师应重点关注：①学生是否熟练地完成填空；②学生是否积极主动地完成任务．生：能构成三角形的是：①③④⑥⑦，能构成直角三角形的是；①④⑥⑦二、讲授新课给出一组式子：32＋42＝52，82＋62＝102，152＋82＝172，242＋102＝262．（1）你能发现上面式子的规律吗？请你用发现的规律，给出第5个式子；（2）请你证明你所发现的规律．过程：观察式子，要注意这些式子中不变的形式，如等式两边每一项的指数为2，等式左边是平方和的形式，右边是一个数的平方．很显然，我们发现的规律一定是“（）2＋（）2＝（）2”的形式．然后再观察每一项与序号的关系，如32，82，152，242与序号有何关系，可知32＝（22－1）2，82＝（32－1）2，152＝（42－1）2，242＝（52－1）2；所以我们可推想，第—项一定是（n2－1）2．（其n＞1，n为整数），同理可得第二项一定是（2n）2，等式右边一定是（n2＋1）2（其中n＞1，n为整数）．（1）解：上面的式于是有规律的，即（n2－1）2＋（2n）2＝（n2＋1）2（n为大于1的整数）．第5个式子是n＝6时，即（62－1）2＋（2×6）2＝（62＋1）2化简，得352＋122＝372．（2）证明：左边＝（n2－1）2＋（2n）2＝（n4－2n2＋1）＋4n2＝n4＋2n2＋1＝（n2＋1）2＝右边，证毕．进一步让学生体会用勾股定理的逆定理，实现数和形的统一，第（3）题又让学生从一次从一解压密码联系qq1119139686加微信公众号jiaoxuewuyou九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/般形式上去认识勾股数，如果能让学生熟记几组勾股数，我们在判断三角形的形状时，就可以避开很麻烦的运算．师生行为：先由学生独立完成，然后小组...
