14.3实数（2）教学目标【知识与能力】了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；能用有理数估计一个无理数的大致范围；能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。【过程与方法】通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力【情感态度价值观】在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值教学重难点【教学重点】在实数范围内会进行简单的运算[【教学难点】用有理数估算一个无理数的大致范围课前准备无教学过程一、复习1.有理数、无理数、实数的概念2．在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？3．比较两个有理数的大小有哪些方法？4．你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？二、类比学习在复习后，指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且可以进行开立方运算，任何非负实数都可以进行开平方运算。要求：在复习的基础上带领学生阅读教材103页第一段内容，并适当举例，如与－互为相反数，与互为倒数，＝π．三、探求新知问题1比较与的大小，说说你的方法．问题2你还会比较－与－1.5的大小吗？问题3你认为与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流．问题4通过估算，你能比较与的大小吗？要求：学生在独立思考的基础上分小组讨论，老师根据具体问题指导比较大小的一些方(如平方法、两个负数的比较大小转化为其绝对值的大小的比较、作差法，作商法，倒数法等)四、例题教学例1利用计算器比较－与－的大小．分析：两个负数比较大小，先比较其绝对值，大的反而小．要比较－与－的大小，应先比较与。2例2用计算器计算．（1）＋π；（2）3×－；（3）＋3－(＋)．要求：指导学生按照教材按键次序操作一遍五、同步练习利用计算器比较下列各组数的大小:(1)与(2)与(3)与六、课堂小结1．说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？2．我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐．
