相似三角形的性质【教学目标】1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。2.能用三角形的性质解决简单的问题。【教学重难点】1．重点：相似三角形的性质与运用。2．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解。【教学过程】难点的突破方法（1）相似三角形的性质：①对应角相等，对应边成比例；②相似三角形周长的比等于相似比；③面积的比等于相似比的平方。（还可以补充④相似三角形对应高的比等于相似比）（2）应用相似三角形的性质，其前提条件是两个三角形相似，不满足前提条件，不能应用相应的性质。如：两个三角形周长比是32，它们的面积之比不一定是94，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题。（3）在应用性质2“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，要注意有相似比求面积必要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似必要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习。如：如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为________。（4）讲完性质后，可先安排一组简单的题目让学生巩固，然后再讲例题。例题的意图本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，它紧扣性质，是性质的简单运用，但要注意它是逆用性质“相似三角形周长的比等于相似比”来进行运算的。例2是教材P53的例6，它是通过求相似的过程中，求出相似比，再综合运用两条性质求出其周长与面积的。难度略高于例1．其目的是想让学生能够综合、灵活的运用相似三角形的性质解决问题。如果学生程度好一些，可以补充“相似三角形对应高的比等于相似比”的题目。课堂引入1．复习提问：已知：∆ABC∽A’B’C’∆，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看；从对应角上看：）问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？2．思考：（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？推导见教材P54．结论——相似三角形的性质：1/3性质1相似三角形周长的比等于相似比。即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，那么kACCBBACABCAB。性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方。...
