优秀领先飞翔梦想成人成才32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图知识点一直棱柱的侧面展开图1.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥2.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．3.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A．40×40×70B．70×70×80C．80×80×80D．40×70×804.下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为______．www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才知识点二圆锥的侧面展开图1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为()A.6m2B.6πm2C.12m2D.12πm22.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为()A.aB.aC.3aD.a3.圆锥的底面积为25π，母线长为13cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________cm，侧面积为________cm2.4.圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，锥角为_________，高为________cm.5.已知RtABC△的两直角边AC=5cm，BC=12cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________cm，面积为_________cm2.6.用一张半径为9cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________cm.7.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为_________cm2(结果保留π).8.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________m.(结果不取近似数)9.一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.10.如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考)www.youyi100.com第3页共3页
