1.2直角三角形/1.2直角三角形（第1课时）北师大版八年级数学下册1.2直角三角形/导入新知（2）直角三角形的定义是什么？（3）三角形内角和的性质是什么？有一个是直角的三角形叫直角三角形.三角形内角和等于180°.思考：（1）三角形的分类？锐角三角形，直角三角形，钝角三角形.1.2直角三角形/直角三角形的两个锐角互余.这节课我们一起来证明直角三角形的判定与性质.（4）前面我们探究过直角三角形的哪些性质？在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.导入新知1.2直角三角形/1.复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定.2.学习并掌握勾股定理及其逆定理，能够运用其解决问题.素养目标3.结合具体事例理解互逆命题、互逆定理的概念,并体会原命题成立时，其逆命题不一定成立.1.2直角三角形/探究新知知识点1直角三角形的性质与判定思考：（1）直角三角形的两个锐角有怎样的关系？根据三角形的内角和定理，即可得到“直角三角形的两锐角互余”.（2）如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？是直角三角形.1.2直角三角形/已知：如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°.求证：△ABC是直角三角形.在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形.证明：如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.证明：探究新知1.2直角三角形/性质定理直角三角形的两锐角互余.直角三角形的性质与判定结论判定定理有两个角互余的三角形是直角三角形.探究新知1.2直角三角形/直角三角形的性质与判定素养考点1探究新知例如图,AC⊥BD,1=2,∠∠∠D=40°,则∠BAD的度数是()A.85°B.90°C.95°D.100°C1.2直角三角形/巩固练习变式训练直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_________.30°1.2直角三角形/知识点2勾股定理与逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.即a2+b2=c2.acb勾弦股勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理.探究新知1.2直角三角形/勾股定理的3种证明方法：bacbac方法一：2211122=(+)(+)=(+2+)Sababaabb221122=++abab，22111122222=++=+Sababcabc12=，SS222111222++=+abababc，222+=.abc探究新知1.2直角三角形/方法二：cabcabcabcab (a+b)2=c2+，a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可...
