北师大版五年级上册数学 第6章《组合图形的面积》单元测评必刷卷（解析版）.doc

北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷 第6章《组合图形的面积》 测试时间：90分钟 满分：100分+30分 题号 一 二 三 四 五 B卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题1.5分，共18分） 1．（2021·福建浦城·五年级月考）在一个长10cm，宽7cm的长方形中剪一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）cm2。 A．12 B．21 C．49 D．70 【答案】A 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是一个长7厘米，宽（10－7）厘米的长方形，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式计算即可。 【详解】（10－7）×7＝3×7＝21（平方厘米）故答案为：A。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，本题也可以用长方形面积－剪下正方形面积，由此解答。 2．（2021·陕西华州·五年级期末）如图，平行四边形的面积是484平方厘米，梯形（阴影）的面积是（ ）平方厘米。 A．185 B．370 C．740 D．407 【答案】D 【分析】因为平行四边形的面积是484平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，由图可知梯形和平行四边形等高，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可计算梯形（阴影）的面积。 【详解】（15＋22）×（484÷22）÷2＝37×22÷2＝407（cm2）故答案为：D 【点睛】本题考查组合图形面积的计算，关键是要利用平行四边形面积求出梯形的高。 3．（2021·广东盐田·五年级期末）深圳市盐田区的区域面积大约是72.63（ ）。 A．公顷 B．平方千米 C．平方米 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据实际生活以及所给数据和面积单位大小的认识可知，深圳市盐田区的区域面积大约是72.63平方千米，据此选择。 【详解】由分析可知，深圳市盐田区的区域面积大约是72.63平方千米。故选择：B 【点睛】此题考查了面积单位的选择，明确面积单位的大小，结合生活实际灵活选择即可。 4．（2021·辽宁·五年级课时练习）如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A．28 B．98 C．56 D．196 【答案】D 【分析】观察图形可知，正方形的边长与平行四边形的底和高相等，已知正方形的周长是56厘米，根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，求出正方形的边长；再根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积。 【详解】56÷4＝14（厘米）14×14＝196（平方厘米）故答案选：D 【点睛】本题考查正方形周长公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 5．（2021·福建浦城·五年级期中）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，那么它的面积则（ ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来9倍 D．不变 【答案】A 【分析】依据梯形的面积＝（a＋b）×h÷2，若“梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，高不变”，则梯形的上底为3a，下底为3b，高为h，求出扩大后梯形的面积。 【详解】原梯形的面积为（a＋b）×h÷2，扩大后的面积为：（3a＋3b）×h÷2＝3[（a＋b）×h÷2] 所以一个梯形的上底、下底、分别扩大3倍，高不变，它的面积扩大3倍；故答案为：A。 【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。 6．（2021·辽宁中山·五年级期末）下图的面积最接近（ ）平方厘米。（1个小方格表示1平方厘米） A．12 B．24 C．36 D．64 【答案】B 【分析】不规则物体的面积，通过数格法，不足半格的不计，超过半格的按一格计算，认真数格即可。 【详解】通过数格，可知图形的面积接近24平方厘米。故选择：B 【点睛】此题考查了不规则图形的面积估测方式，一般用数格法解答。 7．（2021·四川温江·五年级期末）在下图的方格纸中，设三角形的面积为，三角形的面积为 ，表示这两个三角形面积关系正确的是（ ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】假定每一个小方格的边长是1。的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底是2，下底是1，高是4）和两个三角形的面积（分别是底2，高3；底3，高1）的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底1，下底3，高4）和两个三角形面积（分别是底3，高1；底1，高3） 【详解】假定小方格的边长是1。 ＝4×4－3×1÷2－2×3÷2－（1＋2）×4÷2＝16－1.5－3－6＝16－（1.5＋3＋6）＝16－10.5＝5.5 ＝4×4－3×1÷2－1×3÷2－（1＋3）×4÷2＝16－1.5－1.5－8＝16－（1.5＋1.5＋8）＝16－11＝5 5.5﹥5 故答案为：A 【点睛】通过观察，发现每一个三角形的面积都是大正方形的面积去掉一个梯形和两个三角形的面积的差。利用已掌握的正方形、梯形、三角形面积公式将假定数值代入，继而求得精确的解答。而用数格子方法很难准确判定大小。 8．（2021·江苏·五年级单元测试）下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（　　） A．甲大 B．乙大 C．一样大 【答案】C 【详解】甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C． 【点睛】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断． 9．（2021·辽宁中山·五年级期末）下图中与图1面积相等的图形有（ ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】假设小方格的边长是1，则前面7个图形的面积根据：正方形的面积公式：边长×边长；长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；把数代入即可求出前面7个图形的面积，最后一个图形右边的三角形移动到左边的区域，就变成一个长是4，宽是2的长方形，再根据长方形的面积公式即可求解，之后找和图1面积相同的即可。 【详解】假设小方格的边长是1；①的面积：4×2＝8 ②的面积：4×2＝8 ③的面积：4×2÷2＝8÷2＝4；④的面积：（2＋6）×2÷2＝8×2÷2＝8 ⑤的面积：4×2÷2＝8÷2＝4 ⑥的面积：2×2＝4 ⑦的面积：8×2÷2＝16÷2＝8 ⑧的面积：4×2＝8 ①＝②＝④＝⑦＝⑧ 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 10．（2020·北京五年级期末）如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（ ）平方厘米． A．21 B．19.5 C．17 D．15 【答案】B 【解析】平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个长方形的面积加上一个三角形的面积． 解：扫过的面积应该是矩形BCDF的面积加上上面三角形的面积，3×2=6厘米， 3×6+×3×1=19.5平方厘米．故选B． 点评：本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距离相等． 11．（2020·北京五年级期末）如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是（ ） A．6.2厘米 B．6.4厘米 C．6.6 厘米 D．6.8 厘米 【答案】B 【解析】连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解． 解：如图连接AG S△AGD=S正方形ABCD=×8×8=32（平方厘米）；32×2÷10=6.4（厘米）； 答：长方形的宽DE的长是6.4厘米．故选B． 点评：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解． 12．（2020·湖北省五年级期末）如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（ ） A．5（平方厘米） B．25（平方厘米） C．15（平方厘米） D．10（平方厘米） 【答案】C 【解析】因为S△ADF=S△ABE=SAFCE，而长方形的长和宽已知，则长方形的面积可求，长方形的面积的也可求，所以就能求出BE、DF的长度，进而得到EC、FC的长度，利用三角形的面积公式求出三角形CEF的面积，就能求出阴影部分的面积． 解：S△ADF=S△ABE=SAFCE，=9×6÷3=54÷3=18（平方厘米）； BE的长度为：18×2÷6=6（厘米），所以EC的长度为：9﹣6=3（厘米）， DF的长度为：18×2÷9=4（厘米），所以CF=6﹣4=2（厘米）， 因此S△CEF=3×2÷2=3（平方厘米），S阴=18﹣3=15（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是15平方厘米．故选C． 点评：明白四边形AECF的面积等于长方形的面积的，是解答本题的关键． 二、填空题（每题2分，共24分） 1．（2021·浙江义乌·五年级期末）0.8公顷＝（_____）平方米；6000公顷＝（_____）平方千米。 【答案】8000 60 【分析】将0.8公顷换算成平方米数，用0.8乘进率10000得8000平方米；将6000公顷换算成平方千米，用6000除以进率100得60平方千米；据此解答。 【详解】由分析可得：0.8公顷＝8000平方米；6000公顷＝60平方千米。 【点睛】本题主要考查面积单位的换算，牢记进率是解题的关键。 2．（2021·四川锦江·五年级期末）在括号里填上合适的单位。 （1）一间教室的占地面积大约是50（________）。（2）锦江区占地面积大约是61.12（________）。 【答案】平方米 平方千米 【分析】根据对面积单位及数据大小的认识可知：计量一间教室的占地面积用平方米做单位；计量锦江区占地面积用平方千米做单位；据此解答。 【详解】由分析可得：（1）一间教室的占地面积大约是50平方米。 （2）锦江区占地面积大约是61.12平方千米。 【点睛】本题主要考查面积单位的选择。 3．（2021·四川金牛·五年级期末）如图中每个小方格的边长表示，算出中间这个不规则图形的面积约为（________）平方厘米。 【答案】6.5 【分析】分别数出整数格数与不完整的格数，把不完整的格数当作半格计算，估算出面积。据此解答。 【详解】把不完整的格数当作半格，通过数方格的方法可知：这个不规则图形的面积约6.5平方厘米。 【点睛】本题主要考查了不规则图形面积的估算。 4．（2021·福建浦城·五年级单元测试）一个长10cm，周长24cm的长方形，它的面积是（________）cm2。在这个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（________）cm2。 【答案】20 10 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形的宽，再将长、宽值代入长方形的面积公式求出面积；在长方形内画一个最大的三角形，则三角形的底等于长方形的长（或宽），三角形的高等于长方形的宽（或高），根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积＝长方形的面积÷2；据此解答。 【详解】24÷2－10＝12－10＝2（厘米） 10×2＝20（平方厘米） 20÷2＝10（平方厘米） 【点睛】明确在长方形内画一个最大的三角形，则三角形的底等于长方形的长（或宽），三角形的高等于长方形的宽（或高）是解答本题的关键。 5．（2021·广东韶关·五年级期末）在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （________） 3.2平方米（________）32公顷 （________）3.5 【答案】＞ ＜ ＞ 【分析】先通分再比较；先统一单位再比较；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身，据此填空。 【详解】＝ ，所以＞；32公顷＝320000平方米，所以3.2平方米＜32公顷； ＞3.5 【点睛】此题考查了异分母分数大小比较，面积单位的换算，以及被除数和商的大小关系，认真解答即可。 6．（2021·广东光明·五年级期末）如图，阴影部分的面积是18cm2，正方形的面积是（________）cm2。 【答案】36 【分析】根据题意可知：阴影部分的面积＝正方形面积－2×三角形面积＝18cm2，设正方形的边长是a cm，则直角三角形一条直角边长是a cm，另一条直角边长是a cm，据此解题。 【详解】解：设正方形的边长是acm，根据题意列式如下： a2－2×（a×a）÷2＝18 a2＝18 a＝6 所以正方形的面积：6×6＝36 cm2。 【点睛】根据阴影部分的面积＝正方形的面积－两个三角形的面积．根据等量关系列式解题。 7．（2021·四川成华·五年级期末）如图，每个小正方形的边长是1米，求这个组合图形的周长，可以利用线段平移的方法，将原图形变成为长（________）米、宽（________）米的长方形。 【答案】7 5 【分析】根据图可知，把这个组合图形的横线段都向上平移，竖着的线段左侧的都向左平移，右侧的都向右平移，由此即可得到一个长是7米，宽是5米的长方形。 【详解】由分析可知，通过平移的方法，将原图形边长长7米，宽5米的长方形。 【点睛】此题考查了利用平移的方法把组合图形边长规则图形的方法。 8．（2021·山西城区·六年级期末）图中大小两个相交正方形边长分别为8厘米和5厘米，两块没有重合的部分面积相差（________）平方厘米。 【答案】39 【分析】本题根据正方形面积计算公式的有关知识来解答，解答本题时，假设重合的那部分面积是n平方厘米，所以大正方形的阴影部分面积＝大正方形的面积－n，小正方形的阴影部分面积＝小正方形的面积－n，所以两块没有重合的阴影部分面积相差＝（大正方形的面积－n）－（小正方形的面积－n）。据此解答 【详解】假设重合的那部分面积是n平方厘米，所以： （8×8－n）－（5×5－n）＝64－n－ 25＋ n＝39（平方厘米） 【点睛】本题要求两块没有重合的阴影部分面积相差多少实际就是求两个大小正方形面积相差多少。 9．（2020·河北高碑店·五年级期末）如图，在植物园里有一个长方形花园，这个长方形的花园的长是40米，宽是32米，在花园里有一条弯曲的小路，小路的宽是1米，则小路的占地面积是（________）平方米。 【答案】32 【分析】通过图可看出，弯曲的小路可分为三个平行四边形，如下图所示： 三个平行四边形的底是相同的都是1米，三个平行四边形的高加起来正好是长方形花园的宽32米，即求小路的面积相当于求底是1米，高是32米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可。 【详解】1×32＝32（平方米） 【点睛】本题关键在于三个底相同的平行四边形可以拼接成一个底是1米，高是32米的大的平行四边形；进而用平行四边形的面积公式求解。 10．（2021·四川温江·五年级期末）如图，在四边形中，厘米，厘米，，，四边形的面积是（________）平方厘米。 【答案】10.5 【分析】如上图所示，延长线段BC、线段AD，相交于E点，三角形ABE是等腰直角三角形，AE＝AB＝5厘米，可求出三角形ABE的面积；∠B＝∠E＝45度，所以△ECD也是等腰直角三角形，CE＝CD＝2厘米，则可以求出△ECD的面积；那么四边形ABCD的面积就是两个三角形的面积差。 【详解】 延长AD、BC相交于E点，则∠E＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45° 所以△ABE是等腰直角三角形，AB＝AE＝5厘米 ＝5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米） 在△ECD中，∠CDE＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45° 所以△ECD是等腰直角三角形。CE＝CD＝2厘米。 ＝2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米） ＝－＝12.5－2＝10.5（平方米） 【点睛】本题考查了图形的拆拼（切拼）和组合图形的面积，做延长线，找到交点，组成新的图形，是解决本题的关键所在。 11．（2021·福建南平·五年级期末）（如图）长方形的面积是80cm2，点E、F分别是AB与BC的中点，阴影部分的面积是（________）cm2。 【答案】30 【分析】设长方形的长是a，宽是b，则长方形的面积是ab。由图可知：阴影部分的面积＝三角形ABC的面积－三角形EBF的面积；据此解答。 【详解】设长方形的长是a，宽是b，则长方形的面积是ab＝80平方厘米。 阴影部分的面积＝ab÷2－（a÷2）×（b÷2）÷2＝ ab÷2－ab÷8＝80÷2－80÷8＝40－10＝30（平方厘米） 【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，解题时要灵活应用三角形面积公式。 12．（2019·四川成华·六年级期末）如图，长方形ABCD内阴影部分的面积之和为70m2，AB＝8m，AD＝15m，四边形EFGO的面积是（________）m2。 【答案】10 【分析】求出长方形的面积15×8＝120m2，从整体上来看，四边形EFGO的面积＝三角形AFC面积＋三角形BFD面积−白色部分的面积，而三角形AFC面积＋三角形BFD面积为长方形面积的一半，即60m2，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120−70＝50m2，所以四边形的面积为60−50＝10 m2。 【详解】15×8＝120m2 120÷2＝60 m2 60－（120－70）＝60－50＝10（m2） 【点睛】本题的关键是通过图形的转化将所求图形的面积转化为已知图形的面积。 三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2021·广东盐田·五年级期末）因为边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以边长是200米的正方形的面积是2公顷。（________） 【答案】× 【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，那么1公顷＝100×100＝10000（平方米），则边长是200米的正方形的面积＝200×200＝40000平方米＝4公顷。据此解答。 【详解】200×200＝40000（平方米）＝4公顷故原题说法错误。 【点睛】掌握公顷的定义及公顷与平方米的转化是解答本题的关键。 2．（2021·四川·五年级期末）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（______） 【答案】× 【分析】两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形只是等底等高，形状并不一定完全相同。 【详解】两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形只是等底等高，形状并不一定完全相同。故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是三角形的面积，解题的关键是熟知三角形面积公式的推导过程，进而得出答案。 3．（2021·辽宁·五年级课时练习）一间卧室的面积是15平方米。（________） 【答案】√ 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，根据生活常识以及对面积单位大小的认识判断即可。 【详解】一间卧室的面积是15平方米。说法正确。故答案为：√ 【点睛】此题考查了对各种面积大小规定的理解，学会灵活选择面积单位。 4．（2021·安徽临泉·六年级）一个长800米，宽50米的长方形地，占地是4公顷。（________） 【答案】√ 【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求出这个长方形地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，即4公顷＝40000平方米，比较下即可。 【详解】800×50＝40000（平方米） 4公顷＝40000平方米 40000平方米＝40000平方米 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查长方形的面积以及公顷和平方米之间的换算，要注意公顷到平方米之间的进率是10000。 5．（2021·辽宁·五年级课时练习）两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。（________） 【答案】× 【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。故答案为：× 【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。 6．（2021·辽宁·五年级期中）一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。（________） 【答案】√ 【分析】一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成，如正方形和一个三角形可以构成一个组合图形，由此即可解答。 【详解】如下图： 这个组合图形是由一个正方形和一个三角形构成。故答案为：√。 【点睛】要注意每一个组合图形都可以分成两个或两个以上的基本图形组合而成。 四．图形计算题（17分） 1．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校五年级期末）计算图形的面积。（6分） 【答案】546cm2；615cm2 【分析】第一个图形是一个梯形，根据梯形公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答；第二个图形分为上底是18cm，下底是30cm，高是20cm的梯形面积与一个底是18cm，高是35－20cm的三角形面积的和，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（13＋26）×28÷2＝39×28÷2＝1092÷2＝546（cm2） （18＋30）×20÷2＋18×（35－20）÷2＝48×20÷2＋18×15÷2＝960÷2＋270÷2＝480＋135＝615（cm2） 2．（2021·辽宁·五年级期末）算一算。（每个小方格的边长表示1厘米）分别计算图形A、图形B的面积。（不能用观察或数方格的方法，要求有详细的计算过程） （6分） 【答案】图形A：4平方厘米；图形B：6平方厘米 【分析】将图形A分割、图形B补充如下： 图形A的面积＝两个底是4厘米，高是1厘米的三角形的面积； 图形B的面积＝梯形的面积－正方形的面积；据此解答。 【详解】图形A：4×1÷2×2＝4÷2×2＝4（平方厘米） 图形B：（3＋4）×2÷2－1×1＝7×2÷2－1＝7－1＝6（平方厘米） 3．（2020·辽宁五年级期末）如图，已知ABCD是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是64CM2，求DE的长度。（5分） 【答案】4厘米 【解析】三角形BCE的面积：12×8-64=32（平方厘米） 线段CE：32×2÷8=8（厘米） DE=DC-CE=12-8=4(厘米) 五．应用题（每题5分，共35分） 1．（2020·河南金水·五年级期末）下图是地铁站台设置的投影导向图，请算出这个投影导向图的面积。 【答案】57平方分米 【分析】投影导向图包含一个三角形和一个长方形，其中长方形的长是8分米，宽是4分米，三角形的底是10分米，高是5分米，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】8×4＋10×5÷2＝32＋25＝57（平方分米） 答：这个投影导向图的面积是57平方分米。 【点睛】此题考查组合图形的面积计算，一般用分割法，分成几个常见图形再计算。 2．（2021·广东清远·五年级期末）粉刷一间教室的一面墙（如图）。如果每平方米用涂料0.3千克，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？ 【答案】17.856千克 【分析】观察图形可知，这面墙是一个长是8m，宽是6m的长方形与一个底是8m，高是3.6m的三角形和，要粉刷需要求出长方形与三角形面积减去一个长是2.4m，宽是1.2m的长方形；根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘0.3千克，就是这面墙粉刷需要的涂料数量。 【详解】8×6＋8×3.6÷2－2.4×1.2＝48＋28.8÷2－2.88＝48＋14.4－2.88 ＝62.4－2.88＝59.52（平方米） 59.52×0.3＝17.856（千克） 答：粉刷需17.856千克涂料。 【点睛】本题考查组合图形的面积的求法，利用学过的三角形和长方形面积公式进行解答。 3．（2021·辽宁·大连市甘井子区新甘井子小学五年级期末）一块菜地（如图），如果每平方米收入30元，这块菜地一共收入多少元？ 【答案】40650元 【分析】由图可知：菜地是由三角形与梯形组成，将数据代入三角形、平行四边形面积公式，求出菜地的面积，再乘每平方米的收入即可。 【详解】40×10÷2＋（40＋15）×42÷2＝200＋55×21＝1355（平方米） 1355×30＝40650（元） 答：这块菜地一共收入40650元。 【点睛】本题主要考查组合图形面积的求法，熟记公式是解题的关键。 4．（2021·辽宁·五年级专题练习）有一块长1700m、宽1500m的长方形耕地，退耕还林后长减少了500m，宽减少了300m，现在的耕地面积比原来减少了多少公顷？ 【答案】111公顷 【分析】减少部分的面积＝原来长方形的面积－剩下部分的面积，解题时注意单位的转化，据此解答。 【详解】1700×1500＝2550000（m2） （1700—500）×（1500—300）＝1200×1200＝1440000（m2） 2550000－1440000＝1110000（m2） 1110000平方米＝111公顷 答：现在的耕地面积比原来减少了111公顷。 【点睛】1公顷＝10000平方米，平方米换算公顷时除以进率10000。 5．（2021·广东韶关·五年级期末）有一个长26m，宽20m的花坛，如果在这个花坛的四周修3m宽的小路。（1）小路的面积是多少平方米？（2）如果小路每平方米铺地砖需要花费20元，那么铺小路共要花费多少元？ 【答案】（1）312平方米；（2）6240元 【分析】（1）根据题意，四周修3米宽的小路，就是把长方形花坛的长和宽都增加3×2米，变成一个长是26＋3×2米，宽是20＋3×2米的长方形，求小路的面积用新长方形的面积－原来长方形的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，即可解答； （2）再用小路的面积×20，就是铺这条小路需要的费用。 【详解】（1）（26＋3×2）×（20＋3×2）－26×20＝832－520＝312（平方米） 答：小路的面积是312平方米。 （2）312×20＝6240（元） 答：铺小路共要花费6240元。 【点睛】本题考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 6．（2020·福建丰泽·五年级期末）求组合图形的面积。 （1）观察下图和淘气的解答过程。他解答的对吗？如果对，请在图中画一画，表示出他求这个组合图形的思路；如果有错误，请指出错在哪里。 （2）请用另一种方法求出这个图形的面积，在图上画一画，并写出解题过程。 【答案】（1）对；见详解（2）见详解 【分析】（1）淘气用的解题方法是把组合图形分成一个长方形和一个梯形，面积相加即可。 （2）也可把组合图形分成一个三角形和一个长方形，两个图形的面积相加即可。 【详解】（1）淘气的解题过程是正确的。画法如下： ，梯形面积＋长方形的面积＝组合图形的面积。 （2） ＝6×5÷2＋12×5＝15＋60＝75（平方厘米） 【点睛】此题考查组合图形的面积计算，一般情况下把组合图形分割成常见的图形，再相加。方法较多，学生们应该多加尝试。 7．（2021·辽宁·五年级专题练习）按要求作答。 （1）下面每小格表示1平方厘米，图形面积大约是（ ）平方厘米。 （2）画出图形向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （3）画出“6”关于虚线的轴对称图形。 【答案】（1）19 （2）（3）作图见详解 【分析】（1）估算图形的面积，直接数格，够半格的按1格算，不够半格的舍去。（2）平移图形时，先找准关键点，看准平移的方向和格数，将关键点平移，平移后依次连接对应点即可。（3）找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接对应点即可。 【详解】（1）图形面积大约是19平方厘米。 （2）（3）作图如下： 【点睛】此题考查面积的估算以及画平移后的图形，补全轴对称图形。掌握方法认真解答即可。 B卷（每题10分，共30分） 1．（2020·江苏省五年级期末）下图，这个梯形的面积是（ ）cm2。 A．10 B．25 C．50 D．100 【答案】C 【分析】由题意分析可知左右两边的三角形是等腰直角三角形，故梯形的上下底之和等于梯形的高，再根据梯形的面积公式计算即可 【解析】10×10÷2=100÷2=50（平方厘米） 答：梯形的面积是50平方厘米． 2．（2020·重庆市五年级期末）右图中的三角形都是等腰直角三角形．图中阴影部分的面积=　 　． 【答案】4.25 【解析】我们用大三角形的面积的一半减去①就是阴影部分的面积． 解：画图如下： 5×5÷2÷2﹣（5﹣3）×（5﹣3）÷2=6.25﹣2=4.25； 答：阴影部分的面积是4.25． 点评：本题运用三角形的面积公式进行解答，即“底×高÷2=三角形面积”进行计算即可． 3．（2020·江苏五年级期末）在一个等腰直角三角形中去掉一个小三角形，使余下部分为一个等腰梯形，求这个等腰梯形的面积（图中阴影部分）。（单位：厘米） 【答案】11.25 【分析】可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系来考虑。构造出一个正方形．使得原等腰直角三角形是其四分之一，显而易见．两个正方形的边长分别为9cm和6cm。 【解析】 (9×9-6×6)÷4=11.25（平方厘米）