[方法点拨](1)核心问题是“谁”提供向心力的问题．(2)“双星问题”的隐含条件是两者的向心力相同、周期相同、角速度相同；双星中轨道半径与质量成反比；(3)多星问题中，每颗行星做圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力的合力提供，即F合＝mv2r，以此列向心力方程进行求解．1．(双星问题)“双星体系”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图1所示，相距为L的A、B两恒星绕共同的圆心O做圆周运动，A、B的质量分别为m1、m2，周期均为T.若有间距也为L的双星C、D，C、D的质量分别为A、B的两倍，则()图1A．A、B运动的轨道半径之比为m1m2B．A、B运动的速率之比为m1m2C．C运动的速率为A的2倍D．C、D运动的周期均为22T2．(多星问题)(多选)太空中存在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统——三颗星体始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星体位于等边三角形的三个顶点上．已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等．引力常量为G，则()公众号：卷洞洞A．三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为v＝GmRB．三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为ω＝12R5GmRC．三星系统B的运动周期为T＝4πRR5GmD．三星系统B任意两颗星体中心间的距离为L＝3125R3．引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图2所示，两星在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．由于双星间的距离减小，则()图2A．两星的运动周期均逐渐减小B．两星的运动角速度均逐渐减小C．两星的向心加速度均逐渐减小D．两星的运动速度均逐渐减小4．(多选)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是()A．在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B．在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C．小星体运行的周期...
