2020届安徽省十四校联盟高三上学期11月段考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先化简集合，求出，即可求出结果.【详解】由题意得，，则，∴.故选:C.【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.2．已知向量与方向相反，，，则（）A．2B．4C．8D．16【答案】B【解析】由与关系，求出，即可求出结果.【详解】 ，∴，又向量与方向相反，且，∴，∴.故选:B.【点睛】本题考查向量间的关系，以及向量的坐标表示，属于基础题.第1页共20页3．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】取特殊值排除选项，然后再用不等式性质证明其它选项.【详解】取，，，排除A；取，排除B，C，故选D.或推导选项D正确如下：.故选:D【点睛】本题考查不等式的性质，解题注意特殊方法的应用，属于基础题.4．下列命题中正确的是（）A．，B．，C．若是真命题，则是假命题D．是假命题【答案】C【解析】取特殊值判断A,B选项不正确；根据或且非的命题关系，判断选项C正确；选项D不正确.【详解】，，故A错误；当时，，故B错误； 是真命题，∴是假命题，是真命题，∴是假命题，故C正确；选项D显然错误.第2页共20页故选:C.【点睛】本题考查判断命题的真假，属于基础题.5．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（）A．167B．168C．169D．170【答案】C【解析】根据题意得出的通项，即可求解.【详解】由题意得，被3除余1且被4除余1的数就是能被12除余1的数，∴，，由，得， ，∴此数列的项数为169.故选:C.【点睛】本题考查数列模型在实际问题中的应用，考查等差数列的通项公式，以及考查计算能力，属于基础题.6．已知函数为奇函数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据奇函数的定义，求出的值，即可求出结论.【详解】 函数为奇函数，，，解得，第3页共20页∴，则.故选:B.【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，考查特殊角的三角函数，属于基础题.7．曲线，以及直线所围成封闭图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用定积...
