公倍数与最小公倍数教学目标1．知识目标：通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2．能力目标：经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3．情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。教学过程一、情景导入问题的提出：在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析：早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间（分钟）是3的倍数，而轨道交通3号线发车的时间（分钟）是4的倍数，这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数。师（启发式）：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？问题的探究：1.看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上2.四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。3.成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的方法。问题的解决：3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27…4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，36，40…3和4公有的倍数有：12，24…其中最小的一个是12所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车。二、新知识的探索几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数例题1求18和30的最小公倍数。（这个题可以让学生先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）解法1：18的倍数有18，36，54，72，90，…；30的倍数有30，60，90，120，160，…。所以18和30的最小公倍数是90。拓展：有没有更快捷的方法呢？解法2：把18和30分解素因数18=2×3×330=2×3×5探究：18和30的公倍数里，应当既包含18的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得得积2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数，所以18和30的最小公倍数...
