文章编号：１００１－７４０２（２０２３）０３－０１１８－１０基于概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先集结算子的多属性决策方法＊周修亭１，王劭１，朱峰２（１．郑州大学商学院，河南郑州４５０００１；２．郑州大学管理工程学院，河南郑州４５０００１）摘要：基于概率对偶犹豫模糊语言集、区间数、不确定语言术语和优先集结算子研究了属性间存在优先关系的概率区间对偶犹豫模糊不确定语言多属性决策问题。首先，提出了概率区间对偶犹豫模糊不确定语言集，并给出了概率区间对偶犹豫模糊不确定语言数的运算法则、得分函数和精确函数。然后，根据优先集结算子和概率区间对偶犹豫模糊不确定语言集提出了概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先加权平均算子和概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先加权几何算子。最后，根据概率区间对偶犹豫模糊不确定语言优先集结算子构建多属性决策模型，并通过了具体案例进行验证分析。关键词：概率区间对偶犹豫模糊不确定语言集；概率区间对偶犹豫模糊不确定语言数；优先集结算子；多属性决策中图分类号：Ｃ９３４文献标识码：Ａ１引言在经济管理决策问题中，决策群体可能会彼此意见不一致，为此Ｔｏｒｒａ［１］提出了犹豫模糊集。由于犹豫模糊集仅仅关注了隶属度，Ｚｈｕ等［２］对犹豫模糊集进行了拓展提出了对偶犹豫模糊集，以便同时关注隶属度和非隶属度，因此对偶犹豫模糊集比犹豫模糊集更能全面表达决策信息的模糊性和犹豫性。在决策过程中，人们可能更偏好于使用语言术语表达决策信息，然而语言术语暗含被评价对象隶属度于相关属性的隶属度程度为１，因此Ｌｉｎ等［３］基于犹豫模糊集和语言术语定义了犹豫模糊语言集，然而犹豫模糊语言集并未考虑非隶属度的存在，Ｙａｎｇ等［４］在犹豫模糊语言集和对偶犹豫模糊集的基础上定义了对偶犹豫模糊语言集，后来刘超等［５］对对偶犹豫模糊语言集进行了拓展提出了区间对偶犹豫模糊不确定语言集。在多属性决策过程中，决策群体可能对不同的隶属度的偏好程度是有所不同的，因此Ｚｈａｎｇ等［６］将概率引入到犹豫模糊集中定义了概率犹豫模糊集，不仅包含多个隶属度，而且给出了不同隶属度发生的概率。非隶属度的存在也对决策结果是十分重要的，Ｈａｏ等［７］提出了概率对偶犹豫模糊集。对偶犹豫模糊语言集默认的所有隶属度或所有非隶属度发生的概率是一致的，显然这是不符合实际情况，为了第３７卷第３期模糊系统与数学Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．３２０２３年６月Ｆ...
